Qual è il dominio e l'intervallo di f (x) = e ^ x?

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

#f (x) = e ^ x #

Questa funzione è valida per tutto il reale #X#, quindi il dominio è:

#color (blu) ({x in RR} #

O in notazione a intervalli:

#color (blu) ((- oo, oo) #

Per trovare la gamma osserviamo cosa succede come #X# approcci # + - oo #

come: # X-> oo #, #color (bianco) (8888) e ^ x-> oo #

come: #x -> - oo #, #color (bianco) (8888) e ^ X-> 0 #

(se x è negativo, abbiamo #BB (1 / (e ^ x) #)

Lo osserviamo anche noi # E ^ x # non può mai essere uguale a zero.

Quindi la nostra gamma è:

#color (blu) (f (x) in RR #

O

#color (blu) ((0, oo) #

Questo è confermato dal grafico di #f (x) = e ^ x #

graph {y = e ^ x -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}