La posizione di un oggetto che si muove lungo una linea è data da p (t) = sin (3t-pi / 4) +3. Qual è la velocità dell'oggetto a t = (3pi) / 4?

Risposta:

La velocità è #=3#

Spiegazione:

La velocità è la derivata della posizione

#p (t) = sin (3T-1 / 4Pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3T-1 / 4Pi) #

quando # T = 3 / 4Pi #, noi abbiamo

#v (3 / 4Pi) = 3cos (3 * 3 / 4Pi-1 / 4Pi) #

# = 3cos (9 / 4Pi-1 / 4Pi) #

# = 3cos (8 / 4Pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#

La posizione di un oggetto che si muove lungo una linea è data da p (t) = sin (3t-pi / 4) +2. Qual è la velocità dell'oggetto a t = (3pi) / 4?

La velocità di un oggetto è la derivata temporale delle sue coordinate di posizione. Se la posizione è data in funzione del tempo, per prima cosa dobbiamo trovare la derivata temporale per trovare la funzione di velocità. Abbiamo p (t) = Sin (3t - pi / 4) + 2 Differenziando l'espressione, (dp) / dt = d / dt [Sin (3t - pi / 4) + 2] p (t) denota posizione e non slancio dell'oggetto. Ho chiarito questo perché vec p simbolicamente indica la quantità di moto nella maggior parte dei casi. Ora, per definizione, (dp) / dt = v (t) che è la velocità. [o in questo caso la velocità

Quali sono gli estremi di f (x) = 3x-1 / sinx su [pi / 2, (3pi) / 4]?

Il minimo assoluto sul dominio si verifica a ca. (pi / 2, 3.7124), e il massimo assoluto sul dominio si verifica a ca. (3pi / 4, 5.6544). Non ci sono estremi locali. Prima di iniziare, è necessario che analizziamo e vediamo se sin x assume un valore pari a 0 in qualsiasi punto dell'intervallo. sin x è zero per tutto x tale che x = npi. pi / 2 e 3pi / 4 sono entrambi minori di pi e maggiori di 0pi = 0; quindi, sin x non assume un valore di zero qui. Per determinarlo, ricorda che si verifica un estremo in cui f '(x) = 0 (punti critici) o in uno dei punti finali. Questo in mente, prendiamo la derivata della

Quali sono le informazioni importanti necessarie per rappresentare graficamente y = 2 tan (3pi (x) +4)?

Come sotto. La forma standard della funzione tangente è y = A tan (Bx - C) + D "Dato:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 Ampiezza = | A | = "NESSUNA per la funzione tangente" "Periodo" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "Phase Shift" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "No Phase Shift" "Vertical Shift" = D = 4 # graph {2 tan (3 pi x) + 6 [-10, 10, -5, 5]}