Quale equazione rappresenta la linea che attraversa (-8, 11) e (4, 7/2)?

Risposta:

# Y-11 = -15 / 24 (x + 8) # O # Y = -5 / 8x + 6 #

Spiegazione:

Inizia trovando la pendenza tramite la formula: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Permettere # (- 8,11) -> (colore (blu) (x_1), colore (rosso) (y_1)) # e # (4,7 / 2) -> (colore (blu) (x_2), colore (rosso) (y_2)) # così, # M = colore (rosso) (7 / 2-11) / colore (blu) (4 - (- 8)) #

# M = colore (rosso) (7 / 2-22 / 2) / colore (blu) (4 + 8) larr # Trova LCD per #7/2# e #11# e semplificare

# M = colore (rosso) (- 15/2) / colore (blu) (12) = - 15 secondi * 1 / 12larr # Applica la regola: # (A / b) / c = a / b * 1 / c # e moltiplicare

# M = -15 / 24 #

Ora che abbiamo trovato la pendenza, possiamo trovare l'equazione della linea usando la formula punto-pendenza: # Y-y_1 = m (x-x_1) #

Dove # M # è la pendenza (che abbiamo appena trovato) e # # X_1 e # # Y_1 sono i #X# e # Y # valori di uno dei due punti dati. Sostituendo questa informazione, possiamo facilmente trovare l'equazione della linea.

Ricordiamo che la pendenza, o # M #, È #-15/24# e # # X_1 e # # Y_1 sono i #X# e # Y # valori di uno dei due punti dati. Userò il punto #(-8,11)# come il mio # # X_1 e # # Y_1 valori solo perché non voglio occuparmi della frazione. Basta sapere che il punto #(4,7/2)# funzionerà altrettanto bene

L'equazione della linea:

# Y- (11) = - 15/24 (x - (- 8)) #

# Y-11 = -15 / 24 (x + 8) #

Nota: potremmo lasciare l'equazione sopra come è e dire che questa è l'equazione della linea. Potremmo anche esprimere l'equazione in # Y = mx + b # modulo se desiderato, nel qual caso dobbiamo risolvere l'equazione per # Y #

Risolvere per # Y # ci darebbe: # Y = -5 / 8x + 6 #

Di seguito è riportato l'aspetto della linea insieme ai due punti indicati nel problema.

Quale equazione rappresenta la linea che attraversa (6, 7) e (3, 6)?

Y = 1 / 3x + 5 L'equazione di una linea a colori (blu) "forma di pendenza del punto" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y-y_1 = m (x-x_1)) colore (bianco) (2/2) |))) dove m rappresenta la pendenza e (x_1, y_1) "un punto sulla linea" Per calcolare m, utilizzare il colore (blu) "formula sfumatura" colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) colore (bianco) (2/2) |))) dove (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sono 2 punti di coordinate" Il 2 punti qui sono (6, 7) e (3, 6) let (x_1, y_1) = (6,7) "e" (x_2

Quale equazione rappresenta la linea che attraversa (-6, 7) e (-3, 6)?

X = ("" _7 ^ -6) + k * ("" _- 1 ^ 3) Definisce la linea con il punto di partenza (-6,7) e il vettore tra entrambi i punti, che è ("" _ ( 6-7) ^ (- 3 + 6)) In alternativa puoi usare ("" _y ^ x) * ("" _ 3 ^ 1) = ("" _ 7 ^ -6) * ("" _ 3 ^ 1) o x + 3y = 15 oy = -1 / 3 * x + 5

Il segmento XY rappresenta il percorso di un aeroplano che passa attraverso le coordinate (2, 1) e (4 5). Qual è la pendenza di una linea che rappresenta il percorso di un altro aeroplano che viaggia parallelamente al primo aeroplano?

"slope" = 2 Calcola la pendenza di XY usando il colore (blu) "formula gradiente" colore (arancione) "Promemoria" colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) colore (bianco) (2/2) |))) dove m rappresenta la pendenza e (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 punti di coordinate. " I 2 punti qui sono (2, 1) e (4, 5) let (x_1, y_1) = (2,1) "e" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 È necessario conoscere il seguente fatto per completare la domanda. colore (blu) "le linee parallele hanno pendenze uguali". Quindi anche l