Attenzione: il tuo insegnante di matematica non apprezzerà questo metodo di soluzione!
(ma è più vicino a come sarebbe fatto nel mondo reale).
Si noti che se
la lunghezza della scala sarà quasi
e se
la lunghezza della scala sarà (di nuovo) quasi
Se iniziamo con un valore molto basso per
la lunghezza della scala diventerà (inizialmente) più breve
ma a un certo punto dovrà ricominciare ad aumentare.
Possiamo quindi trovare valori di bracketing come "X bassa" e "X alta" tra cui la lunghezza della scala raggiunge il minimo.
Se questo intervallo è troppo grande, possiamo suddividerlo per trovare una lunghezza del "punto medio" e regolare i nostri valori di bracketing con qualsiasi ragionevole grado di accuratezza.
Potresti eseguire questo processo a mano, ma è per questo che sono stati creati i computer.
L'implementazione in un foglio di calcolo o in un linguaggio di programmazione semplice è semplice.
Ecco il risultato che ho ottenuto con un programma di linguaggio BASIC (5 minuti per scrivere):
La lunghezza minima della scala è compresa tra 10,800578 e 10,8005715
quando la base della scala è tra 1,8 e 1,80039063 piedi dal muro
Se riesci a trovare un posto dove comprare una scala con una lunghezza più accurata di questa, fammi sapere!
Il fondo di una scala è posizionato a 4 piedi dal lato di un edificio. La parte superiore della scala deve essere a 13 piedi da terra. Qual è la scala più corta che farà il lavoro? La base dell'edificio e il terreno formano un angolo retto.
13.6 m Questo problema richiede essenzialmente l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con lato a = 4 e lato b = 13. Pertanto, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
La cima di una scala si appoggia a una casa ad un'altezza di 12 piedi. La lunghezza della scala è di 8 piedi in più rispetto alla distanza dalla casa alla base della scala. Trova la lunghezza della scala?
13ft La scala si appoggia a una casa ad un'altezza AC = 12 ft Supponiamo che la distanza dalla casa alla base della scala CB = xft Data la lunghezza della scala AB = CB + 8 = (x + 8) ft Dal teorema di Pitagora sappiamo che AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, inserendo vari valori (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 o cancella (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + cancella (x ^ 2 ) o 16x = 144-64 o 16x = 80/16 = 5 Quindi lunghezza della scala = 5 + 8 = 13ft -.-.-.-.-.-.-.-.-.-. In alternativa, si può assumere la lunghezza della scala AB = xft Imposta la distanza dalla casa alla base della scala CB = (x-8) ft Quindi procedere con l'imposta
Una scala poggia contro un muro con un angolo di 60 gradi rispetto all'orizzontale. La scala è lunga 8 metri e ha una massa di 35 kg. Il muro è considerato privo di attrito. Trova la forza che il pavimento e il muro esercitano contro la scala?
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