l'ordine delle operazioni richiede che ci occupiamo prima dell'esponente del denominatore usando la regola del potere di potenza.
questo significa che la nostra espressione diventa ora
Ora possiamo trasporre i fattori con esponenti negativi sul lato opposto della barra della frazione per ottenere:
che ora rende tutto semplice usando la regola di sottrazione per gli esponenti quando dividiamo con la stessa base.
che è finalmente semplificato a
Come si semplifica x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 e lo si scrive usando solo esponenti positivi?
La risposta è x ^ 8 / y ^ 8. Nota: quando si usano le variabili a, b e c, mi riferisco a una regola generale che funzionerà per ogni valore reale di a, b, o c. Per prima cosa, devi guardare il denominatore ed espandere (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 in esponenti giusti di x e y. Poiché (a ^ b) ^ c = a ^ (bc), questo può semplificarsi in x ^ -10y ^ 8, quindi l'intera equazione diventa x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). Inoltre, poiché a ^ -b = 1 / a ^ b, puoi trasformare x ^ -2 nel numeratore in 1 / x ^ 2, e x ^ -10 nel denominatore in 1 / x ^ 10. Pertanto, l'equazione può essere riscritta come tale: (1 / x
Semplifica l'espressione e la risposta deve essere con esponenti positivi ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?
((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))
Semplifica la seguente domanda sull'indice, esprimendo la tua risposta con esponenti positivi?
(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Usando la regola: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2times (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Usando la regola: a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Usando la regola: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Uso della regola: a ^ -m = 1 / a ^ m =