Semplifica la seguente domanda sull'indice, esprimendo la tua risposta con esponenti positivi?

Risposta:

# (2 x ^ (8) z) / y ^ (4) #

Spiegazione:

# (X ^ ^ 3yz -2times2 (x ^ 3y ^ 2Z) ^ 2) / (xyz ^ -1) #

Utilizzando la regola: # (a ^ m) n = a ^ (mn) #

# => X ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 volte2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) #

# => (2 x ^ 3yz ^ -2times (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) #

# => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) #

Utilizzando la regola: # a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) #

# => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) #

# => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) #

Utilizzando la regola: # a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #

# => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) #

# => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) #

Utilizzando la regola: # a ^ -m = 1 / a ^ m #

# => (2 x ^ (8) z ^ (1)) / y ^ (4) #

Semplifica l'espressione e la risposta deve essere con esponenti positivi ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))

Semplifica il seguente, esprimendo la risposta con esponente positivo?

A ^ (n + 2) volte b ^ (n + 1) volte c ^ (n - 1) Abbiamo: frac (a ^ (2 n - 1) volte b ^ (3) volte c ^ (1 - n) ) (a ^ (n - 3) volte b ^ (2 - n) volte c ^ (2 - 2 n)) Uso delle leggi degli esponenti: = a ^ (2 n - 1 - (n - 3)) tempi b ^ (3 - (2 - n)) volte c ^ (1 - n - (2 - 2 n)) = a ^ (2 n - 1 - n + 3) volte b ^ (3 - 2 + n) volte c ^ (1 - n - 2 + 2 n) = a ^ (n + 2) volte b ^ (n + 1) volte c ^ (n - 1)

Semplificare la seguente domanda sull'indice?

(3m ^ 2) / (50p ^ (16) "usando le leggi" dei colori (blu) "degli indici" • color (white) (x) (a ^ mb ^ n) ^ p = a ^ ((mp)) b ^ ((np)) • colore (bianco) (x) a ^ mxxa ^ n = a ^ ((m + n)) • colore (bianco) (x) a ^ m / a ^ nhArra ^ ((mn) ) "o" 1 / a ^ ((nm)) "possiamo esprimere la divisione di frazioni come moltiplicazione" rArra / b-: c / d = a / bxxd / c rArr (5m ^ 4p ^ 2) / (2m ^ 3p ) xx (3m ^ 7p) / (125m ^ 6p ^ (18)) = (15m ^ (11) p ^ 3) / (250m ^ 9p ^ (19) = (3m ^ 2) / (50p ^ (16) ) larrcolor (rosso) "con indici positivi"