Come si semplifica x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 e lo si scrive usando solo esponenti positivi?

Risposta:

La risposta è # X ^ 8 / y ^ 8 #.

Spiegazione:

Nota: quando le variabili #un#, # B #, e # C # sono usati, mi riferisco a una regola generale che funzionerà per ogni valore reale di #un#, # B #, o # C #.

Per prima cosa, devi guardare il denominatore ed espanderlo # (X ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # in soli esponenti di x e y.

Da # (A ^ b) ^ c = a ^ (bc) #, questo può semplificare in # X ^ -10y ^ 8 #, così diventa l'intera equazione # X ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) #.

Inoltre, dal # A ^ -b = 1 / a ^ b #, puoi girare il # x ^ -2 # nel numeratore in # 1 / x ^ 2 #, e il # x ^ -10 # nel denominatore in # 1 / x ^ 10 #.

Pertanto, l'equazione può essere riscritta come tale:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8) #. Tuttavia, per semplificare questo, abbiamo bisogno di sbarazzarci di # 1 / a ^ b # valori:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) # può anche essere scritto come # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (proprio come quando dividi le frazioni).

Pertanto, ora l'equazione può essere scritta come # X ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) #. Tuttavia, ci sono #X# valori sia sul numeratore che sul denominatore.

Da # A ^ b / a ^ c = a ^ (b-c #, puoi semplificare questo come # X ^ 8 / y ^ 8 #.

Spero che questo ti aiuti!

Semplifica l'espressione e la risposta deve essere con esponenti positivi ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))

Semplifica la seguente domanda sull'indice, esprimendo la tua risposta con esponenti positivi?

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Usando la regola: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2times (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Usando la regola: a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Usando la regola: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Uso della regola: a ^ -m = 1 / a ^ m =

Come si semplifica (3x ^ -4y ^ 5) / (2x ^ 3y ^ -7) ^ - 2 usando solo esponenti positivi?

L'ordine delle operazioni richiede che ci occupiamo prima dell'esponente del denominatore usando la regola del potere di potenza. questo significa che la nostra espressione ora diventa (3x ^ -4 y ^ 5) / (2 ^ -2x ^ -6y ^ 14) Ora possiamo trasporre i fattori con esponenti negativi sul lato opposto della barra della frazione per ottenere: (3 (2 ^ 2) x ^ 6 y ^ 5) / (x ^ 4y ^ 14) che ora rende tutto semplice usando la regola di sottrazione per esponenti quando dividiamo con la stessa base. 12x ^ 2y ^ -9 che è finalmente semplificato in (12 x ^ 2) / (y ^ 9)