Le somme di quattro numeri, omettendo ogni numero a turno, sono 22, 24, 27 e 20. Quali sono i numeri?

Risposta:

I numeri sono: #9#, #7#, #4# e #11#.

Spiegazione:

Supponiamo che i numeri siano #un#, # B #, # C # e # D #.

Quindi ci viene dato:

# {(b + c + d = 22), (a + c + d = 24), (a + b + d = 27), (a + b + c = 20):} #

Poiché ciascuna delle variabili si verifica #3# volte, quindi se aggiungiamo tutte queste equazioni insieme troviamo:

# 3 (a + b + c + d) = 22 + 24 + 27 + 20 = 93 #

Dividendo entrambe le estremità da #3# noi troviamo:

# a + b + c + d = 93/3 = 31 #

Poi:

# {(a = (a + b + c + d) - (b + c + d) = 31-22 = 9), (b = (a + b + c + d) - (a + c + d) = 31-24 = 7), (c = (a + b + c + d) - (a + b + d) = 31-27 = 4), (d = (a + b + c + d) - (a + b + c) = 31-20 = 11):} #