Risposta:
I numeri sono 23, 50 e 64.
Spiegazione:
Inizia scrivendo un'espressione per ciascuno dei tre numeri. Sono tutti formati dal primo numero, quindi chiamiamo il primo numero
Lascia che sia il primo numero
Il secondo numero è
Il terzo numero è
Ci viene detto che la loro somma è 137. Ciò significa che quando li sommeremo tutti insieme, la risposta sarà 137.
Scrivi un'equazione.
Le parentesi non sono necessarie, sono incluse per chiarezza.
Non appena conosciamo il primo numero, possiamo elaborare gli altri due dalle espressioni che abbiamo scritto all'inizio.
Dai un'occhiata:
La somma di tre numeri è 4. Se il primo è raddoppiato e il terzo è triplicato, la somma è due in meno rispetto al secondo. Quattro in più rispetto al primo aggiunto al terzo è due in più rispetto al secondo. Trova i numeri?
1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Crea le tre equazioni: Let 1st = x, 2nd = y e 3rd = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimina la variabile y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Risolvi per x eliminando la variabile z moltiplicando l'EQ. 1 + EQ. 3 per -2 e aggiungendo all'EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Risolvi per z mettendo x in EQ. 2 ed EQ. 3: EQ. 2 con x: "" 4 - y + 3z = -2 &qu
Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Come trovi i due numeri?
Il primo numero è 1 e il secondo numero è 3. Consideriamo il primo numero come x e il secondo come y. Dai dati, possiamo scrivere due equazioni: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Dalla prima equazione, deriviamo un valore per y. 2x-y = -1 Aggiungi y a entrambi i lati. 2x = -1 + y Aggiungi 1 a entrambi i lati. 2x + 1 = yoy = 2x + 1 Nella seconda equazione, sostituisci y con il colore (rosso) ((2x + 1)). 3x + 2colore (rosso) ((2x + 1)) = 9 Apri le parentesi e semplifica. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Sottrai 2 da entrambi i lati. 7x = 7 Dividi entrambi i lati di 7. x = 1 Nella prima equazione, sostituisci x con colore (rosso) 1.
Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Quali sono i due numeri?
(x, y) = (1,3) Abbiamo due numeri che chiamerò xey. La prima frase dice "Due volte un numero meno un secondo numero è -1" e posso scriverlo come: 2x-y = -1 La seconda frase dice "Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9" che io posso scrivere come: 2y + 3x = 9 Notiamo che entrambe queste istruzioni sono linee e se c'è una soluzione che possiamo risolvere, il punto in cui queste due linee si intersecano è la nostra soluzione. Scopriamolo: ho intenzione di riscrivere la prima equazione da risolvere per y, quindi sostituirla nella seconda equazione.