La somma di due numeri è 6. Se il doppio del numero più piccolo viene sottratto dal numero più grande il risultato è 11. Come trovi i due numeri?
I due numeri sono 23/3 e -5/3 Scrivi un sistema di equazioni, lasciando che i due numeri siano aeb (o qualsiasi altra variabile tu desideri). {(a + b = 6), (b - 2a = 11):} Ci sono un paio di modi per risolvere questo. Possiamo risolvere una delle variabili in una delle equazioni e sostituirla nell'altra equazione. Oppure possiamo sottrarre la seconda equazione dalla prima. Farò il secondo, ma entrambi i metodi arrivano alla stessa risposta. 3a = -5 a = -5/3 Sappiamo che a + b = 6 -> b = 6 + 5/3 = 23/3 Speriamo che questo aiuti!
La somma di due numeri è 80. Se tre volte il numero più piccolo viene sottratto dal numero più grande, il risultato è 16. Come trovi i due numeri?
X = 64 ey = 16 Per prima cosa, chiamiamo i due numeri che stiamo cercando xey e diciamo che x è il numero più grande. Dal problema sappiamo: x + y = 80 Sappiamo anche: x - 3y = 16 Risolvendo la prima equazione per x: x + y - y = 80 - yx = 80 - y Ora possiamo sostituire 80 - y per x nella seconda equazione e risolvi per y: 80 - y - 3y = 16 80 - 4y = 16 80 - 80 - 4y = 16 - 80 - 4y = -64 (-4y) / - 4 = (-64) / (- 4) y = 16 Infine, possiamo sostituire 16 per y nella soluzione della prima equazione: x = 80 - 16 x = 64
Due volte un numero più tre volte un altro numero equivale a 4. Tre volte il primo numero più quattro volte l'altro numero è 7. Quali sono i numeri?
Il primo numero è 5 e il secondo è -2. Sia x il primo numero e y il secondo. Quindi abbiamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Possiamo usare qualsiasi metodo per risolvere questo sistema. Ad esempio, per eliminazione: in primo luogo, eliminando x sottraendo un multiplo della seconda equazione dalla prima, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 quindi sostituendo il risultato nella prima equazione, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Quindi il primo numero è 5 e il secondo è -2. Il controllo inserendo questi dati conferma il risultato.