Un proiettile viene sparato con un angolo di pi / 12 e una velocità di 4 m / s. Quanto lontano sarà il terreno proiettile?

Risposta:

La risposta è:

# S = 0,8 m #

Spiegazione:

Lascia che sia l'accelerazione di gravità # G = 10 m / s ^ 2 #

Il tempo trascorso sarà uguale al tempo in cui raggiunge la sua altezza massima # # T_1 più il tempo in cui tocca terra # # T_2. Queste due volte possono essere calcolate dal suo movimento verticale:

La velocità verticale iniziale è:

# U_y = u_0sinθ = 4 * sin (π / 12) #

# U_y = 1.035m / s #

Tempo per l'altezza massima # # T_1

Mentre l'oggetto decelera:

# U = u_y-g * t_1 #

Poiché l'oggetto si ferma infine # U = 0 #

# 0 = 1.035-10t_1 #

# T_1 = 1.035 / 10 #

# T_1 = 0.1035s #

È tempo di colpire il suolo # # T_2

L'altezza durante il tempo di crescita era:

# = H * u_y t_1-1 / 2 * g * t_1 ^ 2 #

# H = 1.035 *,1035-1 / 2 * 10 * 0,1035 ^ 2 #

# H = 0.05359m #

La stessa altezza si applica al tempo di caduta, ma con la formula di caduta libera:

# H = 1/2 * g * t_2 ^ 2 #

# T_2 = sqrt ((2h) / g) #

# T_2 = 0.1035s #

(Nota: # T_1 = t_2 # a causa della legge sulla conservazione dell'energia.)

Il tempo totale percorsa è:

# T_T = t_1 + t_2 #

# T_T = 0,1035 + 0,1035 #

# T_T = 0.207s #

La distanza percorsa sul piano orizzontale ha una velocità costante pari a:

# U_x = u_0cosθ = 4 * cos (π / 12) #

# U_x = 3.864m / s #

Infine, la distanza è data:

# U_x = s / t #

# s = u_x * t #

# s = 3.864 * 0,207 #

# S = 0,8 m #

Post scriptum Per problemi futuri identici a questo ma con numeri diversi, puoi usare la formula:

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #

Prova: fondamentalmente useremo lo stesso metodo inversamente, ma senza sostituire i numeri:

# s = u_x * T_T #

# s = u_0cosθ * 2t #

# s = u_0cosθ * 2u_y / g #

# s = u_0cosθ * 2 (u_0sinθ) / g #

# s = u_0 ^ 2 * (2sinθcosθ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #