Tre numeri interi EVEN consecutivi ne sommano fino a 30. Quali sono i numeri?
{8,10,12} Sia n il minimo dei tre numeri interi. Quindi i prossimi due saranno n + 2 e n + 4 (i successivi due numeri interi). Dato che la loro somma è 30, abbiamo n + (n + 2) + (n + 4) = 30 => 3n + 6 = 30 => 3n = 24 => n = 8 Inserendo di nuovo quello, ci danno i tre numeri interi come {n, n + 2, n + 4} = {8,10,12}
Tre numeri interi consecutivi sono tali quando vengono presi in ordine crescente e moltiplicati per 2,3 e 4 rispettivamente, aggiungono fino a 56. Trova questi numeri?
Vedere una procedura di soluzione di seguito: in primo luogo, denominiamo i tre numeri interi consecutivi. Chiamiamo il primo numero intero: n Quindi i successivi due numeri interi saranno (n + 1) e (n + 2) Se poi li moltiplichiamo come descritto nel problema e sommiamo questi prodotti a 56 possiamo scrivere un'equazione come: 2n + 3 (n + 1) + 4 (n + 2) = 56 Possiamo ora risolvere questa equazione per n: 2n + (3 xx n) + (3 xx 1) + (4 xx n) + (4 xx 2) = 56 2n + 3n + 3 + 4n + 8 = 56 2n + 3n + 4n + 3 + 8 = 56 (2 + 3 + 4) n + (3 + 8) = 56 9n + 11 = 56 9n + 11 - colore ( rosso) (11) = 56 - colore (rosso) (11) 9n + 0 = 45 9n
"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?
Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!