Tre numeri interi consecutivi sono tali quando vengono presi in ordine crescente e moltiplicati per 2,3 e 4 rispettivamente, aggiungono fino a 56. Trova questi numeri?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Innanzitutto, denominiamo i tre numeri interi consecutivi.

Chiamiamo il primo numero intero: # N #

Quindi i prossimi due numeri interi saranno # (n + 1) # e # (n + 2) #

Se poi li moltiplichiamo come descritto nel problema e sommiamo questi prodotti a 56 possiamo scrivere un'equazione come:

# 2n + 3 (n + 1) + 4 (n + 2) = 56 #

Ora possiamo risolvere questa equazione # N #:

# 2n + (3 xx n) + (3 xx 1) + (4 xx n) + (4 xx 2) = 56 #

# 2n + 3n + 3 + 4n + 8 = 56 #

# 2n + 3n + 4n + 3 + 8 = 56 #

# (2 + 3 + 4) n + (3 + 8) = 56 #

# 9n + 11 = 56 #

# 9n + 11 - colore (rosso) (11) = 56 - colore (rosso) (11) #

# 9n + 0 = 45 #

# 9n = 45 #

# (9n) / colore (rosso) (9) = 45 / colore (rosso) (9) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (9))) n) / cancella (colore (rosso) (9)) = 5 #

#n = 5 #

Perciò:

#n + 1 = 5 + 1 = 6 #

#n + 2 = 5 + 2 = 7 #

I tre numeri interi consecutivi sono: 5, 6, 7

Tre numeri interi consecutivi possono essere rappresentati da n, n + 1 e n + 2. Se la somma di tre numeri interi consecutivi è 57, quali sono gli interi?

18,19,20 Sum è l'aggiunta del numero così la somma di n, n + 1 e n + 2 può essere rappresentata come, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 quindi il nostro primo intero è 18 (n) il nostro secondo è 19, (18 + 1) e il nostro terzo è 20, (18 + 2).

Tre interi positivi consecutivi consecutivi sono tali che il prodotto del secondo e del terzo intero è venti volte più di dieci volte il primo intero. Quali sono questi numeri?

Lascia che i numeri siano x, x + 2 e x + 4. Quindi (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 e -2 Poiché il problema specifica che il numero intero deve essere positivo, abbiamo che i numeri sono 6, 8 e 10. Speriamo che questo aiuti!

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!