Risposta:
Si prega di fare riferimento al Spiegazione.
Spiegazione:
Ricordiamo che il gli interi consecutivi differiscono di
Quindi, se
deve essere
Il somma di questi due numeri interi è
Il differenza fra i loro quadrati è
Senti la gioia della matematica.!
La differenza tra i quadrati di due numeri è 80. Se la somma dei due numeri è 16, qual è la loro differenza positiva?
La differenza positiva tra i due numeri è il colore (rosso) 5 Supponiamo che i due numeri dati siano aeb sia dato a quel colore (rosso) (a + b = 16) ... Equazione.1 Inoltre, colore (rosso ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Equazione.2 Considera l'equazione.1 a + b = 16 Equazione.3 rArr a = 16 - b Sostituisci questo valore di a in Equazione.2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b cancel (+ b ^ 2) cancel (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Quindi, colore (blu) (b = 11/2) Sostituire il valore del colore (blu) (b = 11/2 ) in
La differenza tra due numeri è 3 e il loro prodotto è 9. Se la somma del loro quadrato è 8, qual è la differenza dei loro cubi?
51 Dato: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Quindi, x ^ 3-y ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) Inserisci i valori desiderati. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51
Conoscendo la formula alla somma degli N interi a) qual è la somma dei primi N interi consecutivi quadrati, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Somma dei primi N interi cubici consecutivi Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Per S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Abbiamo sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 solving per sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ma sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n + 1