Cos'è una radice complessa?

Risposta:

# {z in mathbb {C}; f (z) = 0} #

Spiegazione:

#f (x) = x ^ 3 - 1 #

Le radici di # F # sotto un dominio #UN# siamo # {x in A; f (x) = 0} #.

Quali sono le vere radici di # F #? # {x in mathbb {R}; x ^ 3 = 1} = {1} #.

Ma ci sono altre due radici complesse:

# frac {x ^ 3 - 1} {x - 1} = x ^ 2 + x + 1 = 0 #

# x_ ± = frac1 ± i sqrt {3}} {2} #

Pertanto, tre sono radici complesse di # F #.

# {x in mathbb {C}; x ^ 3 = 1} = {1, x_ +, x_ #.