Un lato di un rettangolo è il doppio della lunghezza dell'altro. L'area è 100. Quali sono le dimensioni?

Un lato di un rettangolo è il doppio della lunghezza dell'altro. L'area è 100. Quali sono le dimensioni?
Anonim

Risposta:

#color (blu) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "lati più corti" #

#color (blu) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "lato lungo" #

Spiegazione:

Lascia che sia la lunghezza del lato più corto # L #

Quindi la lunghezza del lato più lungo è # # 2L

Così data area # = 100 = (2L) xx (L) #

# => 2L ^ 2 = 100 #

Dividi entrambi i lati di 2 dando

# 2/2 L ^ 2 = 100/2 #

Ma # 2/2 = 1 "e" 100/2 = 50 #

# L ^ 2 = 50 #

Radice quadrata su entrambi i lati

#sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) #

Ma # "" 50 "" = "" 10xx5 "" = "" 2xx5xx5 "" = "" 2xx5 ^ 2 #

# => L = sqrt (2xx5 ^ 2) #

#color (blu) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "lati più corti" #

#color (blu) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "lato lungo" #