Il valore di rivendita di un libro di testo diminuisce del 25% con ogni proprietario precedente. Un nuovo libro di testo viene venduto per $ 85. Qual è la funzione rappresenta il valore di rivendita del libro di testo dopo i proprietari x?

Risposta:

Non è lineare È una funzione esponenziale.

Spiegazione:

Se un nuovo libro vale $ 85, allora usato una volta il libro vale $ 63,75.

Usato due volte libro vale $ 47,81

Usato tre volte libro del valore di $ 35,86

eccetera.

Ora la tua equazione (l'ho calcolata usando Microsoft Excel)

# Valore = 85 * exp (-0,288 * x) #

x rappresenta il numero del proprietario. Ad esempio, il quinto proprietario del libro compra questo libro

# Valore = 85 * exp (-0,288 * 5) #

# Valore = $ 20.14 #

eccetera.

Risposta:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

Dove # # N_x è il #x ^ ("th") # nuovo prezzo

Spiegazione:

Lasciare nuovi costi dopo ogni vendita essere # N #

#color (blu) ("Primo svalutazione") #

La prima riduzione è:# "" N_1 = $ 85- (25 / 100xx $ 85) #

Questo è lo stesso di:# "" N_1 = $ 85 (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Secondo svalutazione") #

Impostato come # a = $ 85 (1-25 / 100) larr "primo deprezzamento" #

# N_2 = a- (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "secondo deprezzamento" #

Ma # A = $ 85 (1-25 / 100) # dando

# N_2 = $ 85 (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "secondo deprezzamento" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Questo processo si ripete per ogni successivo ammortamento.

Quindi per #X# le vendite che abbiamo:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Esempio - imposta" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = $ 85 (0,75) ^ 5 = $ 20,17 # con 2 cifre decimali

La scuola locale rilancia vendendo i biglietti per giocare, durante due giorni. Nelle equazioni 5x + 2y = 48 e 3x + 2y = 32 x rappresenta il costo per ogni biglietto adulto e y rappresenta il costo per ogni biglietto studente, qual è il costo per ogni biglietto adulto?

Ogni biglietto per adulti costa $ 8. 5x + 2y = 48 indica che cinque biglietti per adulti e due biglietti per studenti costano $ 48. Allo stesso modo 3x + 2y = 32 indica che tre biglietti per adulti e due biglietti per studenti costano $ 32. Poiché il numero di studenti è lo stesso, è ovvio che un costo aggiuntivo di 48-32 = $ 16 è dovuto a due biglietti adulti aggiuntivi. Quindi, ogni biglietto per adulti deve costare $ 16/2 = $ 8.

Il proprietario di Snack Shack mescola anacardi del valore di 5,75 dollari al chilo con noccioline del valore di 2,30 dollari al chilo per ottenere un sacchetto da mezzo chilo e mezzo misto del valore di $ 1,90. Quanto di ogni tipo di dado è incluso nel sacchetto misto?

5/23 libbre di anacardi, 13/46 libbre di noccioline # Non ho fatto quelle non datate ultimamente, ma mi piacciono le noci. Sia x la quantità di anacardi in sterline, quindi 1/2 -x è la quantità di arachidi. Abbiamo 5.75 x + 2.30 (1/2 -x) = 1.90 575 x + 115 - 230 x = 190 345 x = 75 x = 75/345 = 5/23 libbre di anacardi 1/2-x = 23 / 46- 10/46 = 13/46 libbre di arachidi Verifica: 5.75 (5/23) + 2.30 (13/46) = 1.9 quad sqrt #

Odell stampa e vende poster per $ 20 ciascuno. Ogni mese 1 poster viene stampato male e non può essere venduto. Come si scrive un'equazione lineare che rappresenta l'importo totale che Odell guadagna ogni mese tenendo conto del valore del poster che non può essere venduto?

Y = 20x-20 Sia x il numero di poster che vende ogni mese. Poiché ogni poster è $ 20, y = 20x ($ 20 * il numero di poster venduti) Tuttavia dobbiamo sottrarre un poster. Sappiamo che 1 poster è $ 20, quindi = 20x-20 (y è l'importo totale che Odell guadagna ogni mese tenendo conto del valore del poster che non può essere venduto)