Il proprietario di Snack Shack mescola anacardi del valore di 5,75 dollari al chilo con noccioline del valore di 2,30 dollari al chilo per ottenere un sacchetto da mezzo chilo e mezzo misto del valore di $ 1,90. Quanto di ogni tipo di dado è incluso nel sacchetto misto?

Risposta:

#5/23# chili di anacardi, #13/46# chili di arachidi

Spiegazione:

Ultimamente non ho fatto quelli non datati, ma mi piacciono i matti.

Permettere #X# essere la quantità di anacardi in sterline, quindi # 1/2 -x # è la quantità di noccioline.

abbiamo

# 5.75 x + 2.30 (1/2 -x) = 1.90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # chili di anacardi

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # chili di arachidi

Dai un'occhiata:

# 5.75 (5/23) + 2.30 (13/46) = 1.9 quad sqrt #

Risposta:

Anacardi # 5/23 lb #

Arachidi # 13 / 46lb #

Spiegazione:

Miscela finale # -> 1/2 colore (bianco) () ^ ("lb") "a" $ 1,90 #

Lascia che sia il peso in libbra degli anacardi # C # a # ($ 5,75) / (1 ^ ("lb")) #

Lascia che sia il peso in libbra di noccioline # P # a # ("$ 2.30") / (1 ^ ("lb")) #

Sappiamo che in peso: # P + C = 1/2 colore (bianco) () ^ ("lb") #

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#color (blu) ("Il calcolo") #

#color (marrone) ("Mostrerò il motivo per cui funziona dopo - guarda il grafico") #

#color (marrone) ("Fondamentalmente sta usando la pendenza di un grafico a linee rette") #

La pendenza della parte è uguale alla pendenza di tutti

pendenza # = ("Modifica dei costi") / ("modifica del contenuto di anacardi in base al peso") #

Dall'alto: # 1 / 2colore (bianco) (.) Lbcolor (bianco) ("d") C = $ 2,875 #

Dall'alto # 1 / 2colore (bianco) (.) Lbcolor (bianco) ("d") P = $ 1,15 #

Quindi, se tutti gli anacardi sono i costi #$2.875# in alternativa se tutto il noccioline è il costo #$1.15#

Il #1/2# lb (0,5 lb) di miscela il costo sarà compreso tra $ 1,90

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

Trasforma tutto nell'altro modo per ottenere il # C # sulla cima

#color (marrone) ("Uso di frazioni per fornire un valore esatto") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = cancel (3) ^ 1 / 8xx1000 / (cancel (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

così # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

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