La lunghezza di un rettangolo è 1 più del doppio della sua larghezza e l'area del rettangolo è 66 yd ^ 2, come trovi le dimensioni del rettangolo?

Risposta:

Le dimensioni del rettangolo sono # 12# iarde lunghe e #5.5# iarde larghe.

Spiegazione:

Lascia che sia la larghezza del rettangolo # w = x # yd,, quindi il

la lunghezza del rettangolo è # l = 2 x + 1 # e quindi, l'area del

il rettangolo è # A = l * w = x (2 x + 1) = 66 # sq.yd.

#:. 2 x ^ 2 + x = 66 o 2 x ^ 2 + x-66 = 0 # o

# 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 # o

# 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 o (x + 6) (2 x-11) = 0:. # o, # x + 6 = 0:. x = -6 o 2 x-11 = 0:. x = 5,5; X # non può essere

negativo. #:. x = 5.5; 2 x + 1 = 2 * 5.5 + 1 = 12 #. Dimensioni

del rettangolo sono # 12# iarde lunghe e #5.5# iarde larghe. Ans

La lunghezza di un rettangolo è 3ft più del doppio della sua larghezza e l'area del rettangolo è 77ft ^ 2, come trovi le dimensioni del rettangolo?

Larghezza = 11/2 "ft = 5 piedi 6 pollici" Lunghezza = 14 "piedi" Rompendo la domanda nelle sue parti componenti: Sia la lunghezza sia L Sia la larghezza sia w Sia l'area essere A La lunghezza è 3 piedi in più rispetto a: L = " "? +3 due volte" "L = 2? +3 larghezza" "L = 2w + 3 Area = A = 77 =" larghezza "xx" Lunghezza "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Questa è un'equazione quadratica '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard forma y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";&qu

La lunghezza di un rettangolo è 5ft più del doppio della larghezza e l'area del rettangolo è 88ft. Come trovi le dimensioni del rettangolo?

Lunghezza = 16 piedi, Larghezza = 11/2 piedi. Lascia che la lunghezza e la larghezza siano l piedi, piedi e piedi, rappresentante. Da ciò che viene dato, l = 2w + 5 ................ (1). Quindi, usando la formula: Area del rettangolo = lunghezza xx larghezza, otteniamo un altro eqn., L * w = 88, o, per (1), (2w + 5) * w = 88, cioè 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Per calcolare questo, osserviamo che 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, e 16-11 = 5. Quindi sostituiamo, 5w per 16w-11w, per ottenere, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2W (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2W-11) = 0. :. w = larghezza = -8, che non è ammissibile, w =

Originariamente un rettangolo era il doppio della larghezza. Quando 4 m sono stati aggiunti alla sua lunghezza e 3 m sottratti dalla sua larghezza, il rettangolo risultante aveva un'area di 600 m ^ 2. Come trovi le dimensioni del nuovo rettangolo?

Larghezza originale = 18 metri Lunghezza originale = 36 metri Il trucco con questo tipo di domanda è di fare uno schizzo veloce. In questo modo puoi vedere cosa sta succedendo e trovare un metodo di soluzione. Noto: area "larghezza" xx "lunghezza" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Sottrai 600 da entrambi i lati => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Non è logico che una lunghezza sia negativa in questo contesto, quindi w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Controllo (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2