La lunghezza di un rettangolo è 5ft più del doppio della larghezza e l'area del rettangolo è 88ft. Come trovi le dimensioni del rettangolo?

Risposta:

Lunghezza#=16# piedi, larghezza#=11/2# piedi.

Spiegazione:

Lascia che sia la lunghezza e la larghezza # L # piedi e # W # piedi, rappresentante

Da ciò che viene dato, # L = 2W + 5 ……………. (1). #

Quindi, utilizzando la formula: Area del rettangolo = lunghezza # # Xx larghezza, otteniamo un altro eqn.,

# L * w = 88, # o, da #(1)#, # (2w + 5) * w = 88, # cioè, # 2w ^ 2 + 5W-88 = 0 #

Per spiegare questo, lo osserviamo #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Quindi sostituiamo, # 5W # di # 16W-11W #, ottenere, # 2w ^ 2 + 16W-11W-88 = 0 #

#:. 2W (w + 8) -11 (w + 8) = 0. #

#:. (W + 8) (2W-11) = 0. #

#:. w # = larghezza#=-8,# che non è permesso, # W = 11 / 2. #

Poi #(1)# dà, # L = 16. #

È facile verificare che la coppia # (L, w) # soddisfa i dati forniti.

Quindi le dimensioni del rettangolo sono lunghe#=16# piedi, larghezza#=11/2# piedi.

Risposta:

La lunghezza del rettangolo è # 16 piedi # e la larghezza è #5.5#ft

Spiegazione:

L'area del rettangolo dovrebbe essere # 88 sq.ft # al posto di #88# ft menzionato nella domanda.

Lascia che sia la larghezza del rettangolo #X:.# la lunghezza sarà # 2x + 5:. #L'area del rettangolo è # (2x + 5) * x = 88 o 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 o 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 o 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 o (2x-11) (x + 8) = 0:. x = 5.5 o x = -8 # La larghezza non può essere negativa Quindi # x = 5,5; 2x + 5 = 16 # Quindi la lunghezza è # 16 piedi # e la larghezza è #5.5#ft Ans