Quattro cariche sono poste ai vertici del quadrato con lato di 5 cm. Le cariche sono: 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. Qual è il campo elettrico al centro del cerchio?

Risposta:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Spiegazione:

Questo può essere risolto facilmente se ci concentriamo prima sulla fisica. COSÌ che cosa la fisica qui?

Bene, vediamo nell'angolo in alto a sinistra e nell'angolo in basso a destra del quadrato (# q_2 e q_4 #). Entrambe le cariche sono a uguale distanza dal centro, quindi il campo netto al centro equivale a una singola carica q di # -10 ^ 8 C # nell'angolo in basso a destra. Argomenti simili per # q_1 e q_3 # portare alla conclusione che # q_1 e q_3 # può essere sostituito da una singola carica di # 10 ^ -8 C # nell'angolo in alto a destra.

Ora finiamo la distanza della separazione # R #.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

L'ampiezza del campo è data da:

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

e per il # Q = 2q; | E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

#vec (E _ ("tot")) = E_ (q) (colore (blu) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 (colore (rosso) (cos (45) i + sin (45) j)) + (colore (verde) (cos (225) i + sin (225) j)) + 2 (colore (viola) (cos (135) i + sin (135) j)) = #

#vec (E _ ("Net")) = E_ (q) (colore (blu) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j)) +2 (colore (rosso) (sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2) j)) + (colore (verde) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j)) + 2 (colore (viola) (- sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # il componente i si cancella e ci rimane: #vec (E _ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

Calcolare #E_ (q) = 2 (KQ) / a ^ 2; k = 8,99 x 10 ^ 9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

#E_ (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

La lunghezza di ciascun lato del quadrato A viene aumentata del 100% per formare il quadrato B. Quindi ogni lato del quadrato viene aumentato del 50% per creare il quadrato C. Di quale percentuale è l'area del quadrato C maggiore della somma delle aree di quadrato A e B?

L'area di C è maggiore dell'80% dell'area dell'area A + di B Definisce come unità di misura la lunghezza di un lato di A. Area di A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lunghezza dei lati di B è 100% in più della lunghezza dei lati di A rarr Lunghezza dei lati di B = 2 unità Area di B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lunghezza dei lati di C è 50% in più della lunghezza dei lati di B rarr Lunghezza dei lati di C = 3 unità Area di C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Area di C è 9- (1 + 4) = 4 sq.units maggiore delle aree combinate di A e B. 4 sq.units rappresenta 4 / (1 + 4) = 4/5 dell'area combinata

Abbiamo un cerchio con un quadrato inscritto con un cerchio inscritto con un triangolo equilatero inscritto. Il diametro del cerchio esterno è di 8 piedi. Il materiale del triangolo costa $ 104,95 al piede quadrato. Qual è il costo del centro triangolare?

Il costo di un centro triangolare è $ 1090.67 AC = 8 come un dato diametro di un cerchio. Pertanto, dal Teorema di Pitagora per il triangolo isoscele di destra Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Quindi, poiché GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Ovviamente, triangolo Delta GHI è equilatero. Il punto E è il centro di un cerchio che circoscrive il GHI delta e, in quanto tale, è un centro di intersezione di mediani, altitudini e bisettrici angolari di questo triangolo. È noto che un punto di intersezione delle mediane divide queste mediane nel rapporto 2: 1 (per la prova vedi Unizor e segui i link Geometria

Ti viene assegnato un cerchio B il cui centro è (4, 3) e un punto (10, 3) e un altro cerchio C il cui centro è (-3, -5) e un punto su quel cerchio è (1, -5) . Qual è il rapporto tra il cerchio B e il cerchio C?

3: 2 "o" 3/2 ", abbiamo bisogno di calcolare i raggi dei cerchi e confrontare" "il raggio è la distanza dal centro al punto" "sul cerchio" "centro di B" = (4,3 ) "e il punto è" = (10,3) "poiché le coordinate y sono entrambe 3, quindi il raggio è" "la differenza nelle coordinate x" rArr "raggio di B" = 10-4 = 6 "centro di C "= (- 3, -5)" e il punto è "= (1, -5)" le coordinate y sono entrambe - 5 "rArr" raggio di C "= 1 - (- 3) = 4" rapporto " = (colore (rosso) &