Un triangolo ha i vertici A (1,1), B (a, 4) e C (6, 2). Il triangolo è isoscele con AB = BC. Qual è il valore di a?

Un triangolo ha i vertici A (1,1), B (a, 4) e C (6, 2). Il triangolo è isoscele con AB = BC. Qual è il valore di a?
Anonim

Risposta:

a = 3

Spiegazione:

Qui AB = BC significa che la lunghezza di AB è uguale alla lunghezza di BC.

Punto A (1,1), B (a, 4). Quindi la distanza AB = #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 #.

Punto B (a, 4), C (6,2). Quindi la distanza BC = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

Quindi, #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 # = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

o, # (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

o, 1 - 2a + # A ^ 2 # + 9 = 36 - 12a +# A ^ 2 # + 4

o, 10a = 30

o, a = 3