Risposta:
16, 18 e 20.
Spiegazione:
Si possono esprimere i tre numeri consecuitve come
sottraendo
Tre numeri interi dispari consecutivi sono tali che il quadrato del terzo intero è 345 in meno della somma dei quadrati dei primi due. Come trovi i numeri interi?
Ci sono due soluzioni: 21, 23, 25 o -17, -15, -13 Se il numero intero minore è n, allora gli altri sono n + 2 e n + 4 Interpretando la domanda, abbiamo: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 che si espande in: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 colore (bianco) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Sottraendo n ^ 2 + 8n + 16 da entrambe le estremità, troviamo: 0 = n ^ 2-4n-357 colore (bianco) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 colore (bianco) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 colore (bianco) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) colore (bianco ) (0) = (n-21) (n + 17) Quindi: n = 21 "" o "" n = -17 ei tre numeri int
Tre interi positivi consecutivi consecutivi sono tali che il prodotto del secondo e del terzo intero è venti volte più di dieci volte il primo intero. Quali sono questi numeri?
Lascia che i numeri siano x, x + 2 e x + 4. Quindi (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 e -2 Poiché il problema specifica che il numero intero deve essere positivo, abbiamo che i numeri sono 6, 8 e 10. Speriamo che questo aiuti!
Come si determinano tre numeri interi consecutivi tali che le prime volte il terzo, siano 4 in meno di 12 volte il secondo?
-2,0,2 o 10,12,14 Prima di tutto, chiamiamo gli interi (x-2), (x), (x + 2). Possiamo farlo perché gli interi consecutivi differiscono di 2. Ora dalle informazioni che abbiamo, possiamo fare un'equazione: 1 ° 3 ° = 12 * 2 ° -4 (x-2) (x + 2) = 12 * (x) - 4 x ^ 2-2x + 2x-4 = 12x-4 x ^ 2-4 = 12x-4 x ^ 2 = 12x x ^ 2-12x = 0 x (x-12) = 0 Ora vedi che ci sono due soluzioni a questo, quando x = 0 e x = 12. Quindi i nostri numeri interi possono essere: -2,0,2 o 10,12,14