Qual è il perimetro di un triangolo equilatero la cui altezza è 2 (radicale 3)?

Risposta:

La formattazione socratica per i radicali è: hashsymbol sqrt (3) hashsymbol che dà: #sqrt (3) #. Guarda

Perimetro = 4

Spiegazione:

Lascia che ogni lato del triangolo sia di lunghezza #X#

Lascia che sia l'altezza # H #

Quindi, usando Pitagora

# H ^ 2 + (x / 2) ^ 2 = x ^ 2 #

sottrarre # (X / 2) ^ 2 # da entrambi i lati

# H ^ 2 = x ^ 2 (x / 2) ^ 2 #

# H ^ 2 = (4x ^ 2) / 4x ^ 2/4 #

# H ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

Moltiplicare entrambi i lati per #4/3#

# 4/3 h ^ 2 = x ^ 2 #

Radice quadrata su entrambi i lati

# X = (2h) / sqrt (3) #

Ai matematici non piace che il denominatore sia radicale

Moltiplicare il diritto per 1 ma sotto forma di # 1 = sqrt (3) / (sqrt (3) #

# X = (2hsqrt (3)) / 3 #

Ma # H = 2sqrt (3) # quindi con la sostituzione per # H #

# X = (2 (2sqrt (3)) sqrt (3)) / 3 #

# X = 12/3 = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Il triangolo ha 3 lati e ogni lato è 4

Il perimetro è # 3xx4 = 12 #