Risposta:
grafico {x ^ 2-3 -10, 10, -5, 5}
Dominio: (infinito negativo, infinito positivo)
Intervallo: -3, infinito positivo)
Spiegazione:
Metti due frecce sui due bordi della parabola.
Usando il grafico che ti ho fornito, trova il valore x più basso.
Continua a girare a sinistra e cerca un punto di arresto che non sia probabilmente l'intervallo di valori di x bassi è infinito.
Il valore y più basso è l'infinito negativo.
Ora trova il valore x più alto e trova se la parabola si ferma ovunque. Questo può essere (2,013, 45) o qualcosa del genere, ma per ora, ci piace dire infinito positivo per rendere la vita più facile.
Il dominio è composto da (valore x basso, valore x alto), quindi hai (infinito negativo, infinito positivo)
NOTA: gli infiniti hanno bisogno di una staffa morbida, non di una parentesi graffa.
Ora l'intervallo riguarda il reperimento dei valori y più bassi e più alti.
Muovi il dito attorno all'asse y e troverai la parabola ferma a -3 e non va più a fondo. L'intervallo più basso è -3.
Ora sposta il dito verso i valori positivi y e se ti sposti nelle direzioni delle frecce, sarà infinito positivo.
Poiché -3 è un numero intero, devi mettere una parentesi prima del numero. -3, infinito positivo).
Lascia che il dominio di f (x) sia [-2.3] e l'intervallo sia [0,6]. Qual è il dominio e l'intervallo di f (-x)?
![Lascia che il dominio di f (x) sia [-2.3] e l'intervallo sia [0,6]. Qual è il dominio e l'intervallo di f (-x)?](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "Lascia che il dominio di f (x) sia [-2.3] e l'intervallo sia [0,6]. Qual è il dominio e l'intervallo di f (-x)?")
Il dominio è l'intervallo [-3, 2]. L'intervallo è l'intervallo [0, 6]. Esattamente com'è, questa non è una funzione, poiché il suo dominio è solo il numero -2.3, mentre il suo intervallo è un intervallo. Ma supponendo che questo sia solo un errore di battitura e che il dominio effettivo sia l'intervallo [-2, 3], questo è il seguente: Sia g (x) = f (-x). Poiché f richiede che la sua variabile indipendente prenda valori solo nell'intervallo [-2, 3], -x (negativo x) deve essere compreso tra [-3, 2], che è il dominio di g. Poiché g ottiene il suo va
Qual è il dominio e l'intervallo di 3x-2 / 5x + 1 e il dominio e l'intervallo di inverso della funzione?
Il dominio è tutto reale eccetto -1/5, che è l'intervallo dell'inverso. L'intervallo è tutto reale tranne 3/5 che è il dominio dell'inverso. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) è definito e valori reali per tutti x tranne -1/5, quindi questo è il dominio di f e l'intervallo di f ^ -1 Impostazione y = (3x -2) / (5x + 1) e risolvendo x i rendimenti 5xy + y = 3x-2, quindi 5xy-3x = -y-2, e quindi (5y-3) x = -y-2, quindi, infine x = (- y-2) / (5y-3). Vediamo che y! = 3/5. Quindi l'intervallo di f è tutto reale eccetto 3/5. Questo è anche il dominio di f ^ -1.
Se la funzione f (x) ha un dominio di -2 <= x <= 8 e un intervallo di -4 <= y <= 6 e la funzione g (x) è definita dalla formula g (x) = 5f ( 2x)) allora quali sono il dominio e l'intervallo di g?
Sotto. Utilizza le trasformazioni di base per trovare il nuovo dominio e intervallo. 5f (x) significa che la funzione è allungata verticalmente di un fattore cinque. Pertanto, il nuovo intervallo si estenderà su un intervallo cinque volte maggiore dell'originale. Nel caso di f (2x), alla funzione viene applicato un allungamento orizzontale di un fattore di mezzo. Pertanto le estremità del dominio sono dimezzate. Et voilà!