Come risolvete sin ^ 2x-7sinx = 0?

Risposta:

# X = 0 + KPI #

Spiegazione:

# "elimina un" comune (blu) "fattore comune di" sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "identifica ogni fattore a zero e risolve x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (blu) "nessuna soluzione" #

# "poiché" -1 <= sinx <= 1 #

# "la soluzione è quindi" x = 0 + kpitok inZZ #

Risposta:

Soluzione generale:

#x = kpi #, k appartiene agli interi

Spiegazione:

# Sin ^ 2x-7sinx = 0 #

Fattore:

#sinx (sinx-7) = 0 #

perciò:

1: #sinx = 0 # e 2: # Sinx-7 = 0 #

2 può essere semplificato a # Sinx = 7 #

quindi da allora # Sinx = 7 # non ha soluzioni, guarda # Sinx = 0 #

Quindi quando lo è # Sinx = 0 #?

la soluzione generale è:

#x = kpi #, k appartiene agli interi

tuttavia se danno determinati parametri come # 0 <x <2pi #, allora per questo caso la risposta sarà:

# x = {0, pi} #

Risposta:

# x = 0, pi o 2pi #

Oppure, in gradi, # x = 0, 180 ^ o o 360 ^ o #

Spiegazione:

Primo fattore dell'equazione:

# Sin ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

Quindi applicare la regola del prodotto zero, dove se un prodotto è uguale a zero, uno o più fattori devono essere uguali a zero.

#sinx = 0 o sinx-7 = 0 #

Risolvendo, isolando # # Sinx, # sinx = 0 o sinx = 7 #

Non ci sono valori di #X# che soddisferà # Sinx = 7 # poiché il dominio di # # Sinx è # -1 <= x <= 1 #.

Per # 0 <= x <= 2pi # i valori di x che soddisfano # Sinx = 0 # siamo # x = 0, pi o 2pi #

In misura di laurea, per # 0 <= x <= 360 ^ o # i valori di #X# che soddisfano # Sinx = 0 # siamo # x = 0, 180 ^ o o 360 ^ o #