Come risolvete il peccato (x + (π / 4)) + sin (x - (π / 4)) = 1?

Risposta:

#x = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n in ZZ #

Spiegazione:

Usiamo l'identità (altrimenti chiamato il Formula del fattore):

#sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos ((A-B) / 2) #

Come questo:

#sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin ((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2 cos (x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2 = 1 #

# => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 #

# => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 #

# => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 #

# => Sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 #

# => Colore (blu) (x = pi / 4) #

La soluzione generale è: # x = pi / 4 + 2pik # e # x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "", k in ZZ #

È possibile combinare i due set di soluzioni in uno come segue:

#color (blue) (x = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi) "", n in ZZ #

Qual è il periodo del peccato (3 * x) + sin (x / (2))?

Il Prin. Prd. del divertimento dato. è 4pi. Sia f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), per esempio. Sappiamo che il periodo principale del peccato è divertente. è 2pi. Ciò significa che, AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) . Quindi, il Prin. Prd. del divertimento g è 2pi / 3 = p_1, per esempio. Sulla stessa linea, possiamo dimostrarlo, il Prin. Prd. del divertimento h è (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, per esempio. Va notato qui che, per un divertimento. F = G + H, dove, G e H sono dei divertimenti periodici. c

Come risolvete sin (2x) cos (x) = sin (x)?

X = npi, 2npi + - (pi / 4), e 2npi + - ((3pi) / 4) dove n in ZZ rarrsin2xcosx = sinx rarr2sinx * cos ^ 2x-sinx = 0 rarrsinx (2cos ^ 2x-1) = 0 rarrrarrsinx * (sqrt2cosx + 1) * (sqrt2cosx-1) = 0 Quando sinx = 0 rarrx = npi Quando sqrt2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / sqrt2 = cos ((3pi) / 4) rarrx = 2npi + - ((3pi) / 4) Quando sqrt2cosx-1 = 0 rarrcosx = 1 / sqrt2 = cos (pi / 4) rarrx = 2npi + - (pi / 4)

Come valuta il peccato (sin ^ -1 (3/5))?

Sin (sin ^ -1 (3/5)) = 3/5 La soluzione: sin ^ -1 (3/5) è un angolo la cui funzione seno è 3/5 Pertanto sin (sin ^ -1 (3/5) ) = 3/5 Dio benedica .... Spero che la spiegazione sia utile.