Due volte un numero aggiunto a 7 è 3 in meno rispetto al numero. Qual'è il numero?

Risposta:

Vedi l'intera procedura di soluzione di seguito:

Spiegazione:

Per prima cosa, chiamiamo il numero che stiamo cercando: # N #

Quindi "#Twice un numero" può essere scritto come:

# 2 * n # o # 2 xx n # o # # 2n. Noi useremo # # 2n

Questo "ha aggiunto a #7#"può quindi essere scritto come:

# 2n + 7 #

"3 in meno del numero" significa:

#n - 3 #

Queste due espressioni sono uguali in modo che possiamo scrivere e risolvere:

# 2n + 7 = n - 3 #

Sottrarre #color (rosso) (7) # e #color (blu) (n) # da ciascun lato dell'equazione per isolare il # N # termine pur mantenendo l'equazione equilibrata:

# 2n + 7 - colore (rosso) (7) - colore (blu) (n) = n - 3 - colore (rosso) (7) - colore (blu) (n) #

# 2n - colore (blu) (n) + 7 - colore (rosso) (7) = n - colore (blu) (n) - 3 - colore (rosso) (7) #

# 2n - colore (blu) (1n) + 0 = 0 - 10 #

# (2 - colore (blu) (1)) n = -10 #

# 1n = -10 #

#n = -10 #

La somma di tre numeri è 4. Se il primo è raddoppiato e il terzo è triplicato, la somma è due in meno rispetto al secondo. Quattro in più rispetto al primo aggiunto al terzo è due in più rispetto al secondo. Trova i numeri?

1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Crea le tre equazioni: Let 1st = x, 2nd = y e 3rd = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimina la variabile y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Risolvi per x eliminando la variabile z moltiplicando l'EQ. 1 + EQ. 3 per -2 e aggiungendo all'EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Risolvi per z mettendo x in EQ. 2 ed EQ. 3: EQ. 2 con x: "" 4 - y + 3z = -2 &qu

Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Come trovi i due numeri?

Il primo numero è 1 e il secondo numero è 3. Consideriamo il primo numero come x e il secondo come y. Dai dati, possiamo scrivere due equazioni: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Dalla prima equazione, deriviamo un valore per y. 2x-y = -1 Aggiungi y a entrambi i lati. 2x = -1 + y Aggiungi 1 a entrambi i lati. 2x + 1 = yoy = 2x + 1 Nella seconda equazione, sostituisci y con il colore (rosso) ((2x + 1)). 3x + 2colore (rosso) ((2x + 1)) = 9 Apri le parentesi e semplifica. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Sottrai 2 da entrambi i lati. 7x = 7 Dividi entrambi i lati di 7. x = 1 Nella prima equazione, sostituisci x con colore (rosso) 1.

Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Quali sono i due numeri?

(x, y) = (1,3) Abbiamo due numeri che chiamerò xey. La prima frase dice "Due volte un numero meno un secondo numero è -1" e posso scriverlo come: 2x-y = -1 La seconda frase dice "Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9" che io posso scrivere come: 2y + 3x = 9 Notiamo che entrambe queste istruzioni sono linee e se c'è una soluzione che possiamo risolvere, il punto in cui queste due linee si intersecano è la nostra soluzione. Scopriamolo: ho intenzione di riscrivere la prima equazione da risolvere per y, quindi sostituirla nella seconda equazione.