L'area di un rettangolo è (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4) e la lunghezza del rettangolo è (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Qual è la larghezza del rettangolo?

Risposta:

#W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Spiegazione:

La formula per trovare la larghezza è

# A = L * W #

A = Area

L = Lunghezza

W = Larghezza

Risolvi per W

A = L * W

A = LW

Dividi entrambi i lati di L

# A / L = (LW) / L #

Annulla # L # dal lato giusto. Ora abbiamo

# A / L = W #

Quindi questa è la formula che useremo per trovare la larghezza.

#W = A / L #

Ora collega i valori dati

#w = (x ^ 4 cancelcolor (rosso) (+ 4x) + 3 cancelcolor (rosso) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Factorize il numeratore e il denominatore

#W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Risposta:

Supponendo che il quartic avrebbe dovuto essere:

# X ^ 4 + 4x ^ colore (rosso) (3) + 3color (rosso) (x ^ 2) -4x-4 #

la larghezza è:

# x-1 #

Spiegazione:

Sembra che il quartic nella domanda avrebbe dovuto essere:

# X ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

poiché questo è esattamente divisibile per:

# X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

dare:

# x-1 #