Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 36, 48 e 18. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 3. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

#(3,4,3/2),(9/4,3,9/8),(6,8,3)#

Spiegazione:

Uno qualsiasi dei 3 lati del triangolo B potrebbe essere di lunghezza 3 quindi ci sono 3 diverse possibilità per i lati di B.

Poiché i triangoli sono simili, allora il #color (blu) "i rapporti dei lati corrispondenti sono uguali" #

Lascia che i 3 lati del triangolo B siano a, b e c, corrispondenti ai lati 36, 48 e 18 nel triangolo A.

#colore blu)"-------------------------------------------- ----------------------- "#

Se il lato a = 3 allora il rapporto dei lati corrispondenti #=3/36=1/12#

di qui lato b # = 48xx1 / 12 = 4 "e lato c" = 18xx1 / 12 = 3/2 #

I 3 lati di B sarebbero # (3, colore (rosso) (4), il colore (rosso) (3/2)) #

#colore blu)"-------------------------------------------- -------------------------- "#

Se il lato b = 3 allora il rapporto dei lati corrispondenti #3/48=1/16#

un # = 36xx1 / 16 = 9/4 "e lato c" = 18xx1 / 16 = 9/8 #

I 3 lati di B sarebbero # = (Colore (rosso) (9/4), 3, colore (rosso) (9/8)) #

#colore blu)"-------------------------------------------- --------------------------- "#

Se il lato c = 3 allora il rapporto dei lati corrispondenti #=3/18=1/6#

quindi # a = 36xx1 / 6 = 6 "eb" = 48xx1 / 6 = 8 #

I 3 lati di B sarebbero # = (Colore (rosso) (6), il colore (rosso) (8), 3) #

#colore blu)"-------------------------------------------- ----------------------------- "#