![Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se ve ne sono, di f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?](https://img.go-homework.com/img/precalculus/what-are-the-asymptotes-for-fx-tan2x.png "Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se ve ne sono, di f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?")
Risposta:
asintoto verticale
asintoto orizzontale
Spiegazione:
Il primo passo è esprimere f (x) come una singola frazione con denominatore comune di (2x -3).
#f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) # Il denominatore di f (x) non può essere zero in quanto non è definito. Equating the denominator to zero e solving fornisce il valore che x non può essere e se il numeratore è diverso da zero per questo valore, allora è un asintoto verticale.
risolvere: 2x - 3 = 0
# rArrx = 3/2 "è l'asintoto" # Asintoti orizzontali si verificano come
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una costante)" # dividere i termini su numeratore / denominatore per x
# ((7x) / x) / ((2x) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) # come
# Xper + -oo, f (x) a7 / (2-0) #
# rArry = 7/2 "è l'asintoto" # Le discontinuità rimovibili si verificano quando un fattore comune viene "cancellato" dal numeratore / denominatore. Non ci sono fattori comuni qui quindi nessuna discontinuità rimovibile.
graph {(5x + 3) / (2x-3) +1 -20, 20, -10, 10}