Risposta:
Ci sono 10 domande a quattro punti e 30 a due domande sul test.
Spiegazione:
Due cose sono importanti da realizzare in questo problema:
- Ci sono 40 domande sul test, ognuna del valore di due o quattro punti.
- Il test vale 100 punti.
La prima cosa che dobbiamo fare per risolvere il problema è dare una variabile alle nostre incognite. Non sappiamo quante domande ci sono nel test, in particolare quante domande su due e quattro punti. Chiamiamo il numero di domande a due punti
Cioè, il numero di domande a due punti più il numero di domande a quattro punti ci fornisce il numero totale di domande, che è 40.
Sappiamo anche che il test vale 100 punti, quindi:
Questo vuol dire che il numero di domande a 2 punti ottenete tempi giusti 2, più il numero di domande a 4 punti che ottenete tempi giusti 4, è il numero totale di punti - e il massimo che potete ottenere è 100.
Ora abbiamo un sistema di equazioni:
Ho deciso di risolvere questo sistema con la sostituzione, ma potresti risolverlo graficamente e ottenere lo stesso risultato. Inizia risolvendo per entrambe le variabili nella prima equazione (ho risolto per
Ora collegalo
E risolvere per
Il numero di domande a quattro punti è
Quindi ci sono 10 domande in quattro punti e 30 domande in due punti.
Il tuo insegnante di matematica ti dice che il prossimo test vale 100 punti e contiene 38 problemi. Le domande a scelta multipla valgono 2 punti ciascuna e i problemi di parola valgono 5 punti. Quanti di ogni tipo di domanda ci sono?
Se assumiamo che x il numero di domande a scelta multipla e y è il numero di problemi di parole, possiamo scrivere un sistema di equazioni come: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Se moltiplichiamo la prima equazione per -2 otteniamo: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Ora se aggiungiamo entrambe le equazioni otteniamo solo l'equazione con 1 sconosciuto (y): 3y = 24 => y = 8 Sostituendo il valore calcolato alla prima equazione otteniamo: x + 8 = 38 => x = 30 La soluzione: {(x = 30), (y = 8):} significa che: Il test aveva 30 domande a scelta multipla e 8 problemi di parole.
Il tuo insegnante ti sta dando un test del valore di 100 punti contenente 40 domande. Ci sono 2 punti e 4 punti di domanda sul test. Quanti di ogni tipo di domanda sono presenti nel test?
Numero di domande con 2 segni = 30 Numero di domande con 4 segni = 10 Sia x il numero di domande con 2 segni Sia y il numero di domande con 4 segni x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Risolvi l'equazione (1) per yy = 40-x Sostituto y = 40-x nell'equazione (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Sostituto x = 30 nell'equazione (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Numero di domande con 2 segni = 30 Numero di domande con 4 segni = 10
Il tuo insegnante ti sta dando un test del valore di 100 punti contenente 40 domande. Ci sono due domande punto e quattro punti sul test. Quanti di ogni tipo di domande sono presenti nel test?
Se tutte le domande fossero domande a 2 punti, ci sarebbero 80 punti in totale, ovvero 20 punti in meno. Ogni 2 pt sostituito da un 4 pt aggiungerà 2 al totale. Dovrai farlo 20div2 = 10 volte. Risposta: 10 domande a 4-pt e 40-10 = 30 domande a 2-pt. L'approccio algebrico: Chiamiamo il numero di 4-pt qustions = x Quindi il numero di domande 2-pt = 40-x Punti totali: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Allontanare le parentesi: 4x + 80-2x = 100 Sottrai 80 su entrambi i lati: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 domande 4-pt -> 40-x = 40-10 = 30 2- domande pt.