Il tuo insegnante ti sta dando un test del valore di 100 punti contenente 40 domande. Ci sono due domande punto e quattro punti sul test. Quanti di ogni tipo di domande sono presenti nel test?

Risposta:

Se tutte le domande fossero domande a 2 punti, ci sarebbero 80 punti in totale, ovvero 20 punti in meno.

Spiegazione:

Ogni 2 pt sostituito da un 4 pt aggiungerà 2 al totale.

Dovrai farlo # 20div2 = 10 # volte.

Risposta: #10# Domande 4-pt e #40-10=30# Domande a 2 punti.

L'approccio algebrico:

Chiamiamo il numero di qustions 4-pt # = x #

Quindi il numero di domande a 2 punti # = 40 x #

Punti totali: # = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 #

Allontanando le parentesi:

# 4x + 80-2x = 100 #

Sottrai 80 su entrambi i lati:

# 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 #

# -> 2x = 20-> x = 10 # Domande a 4-pt

# -> 40-x = 40-10 = 30 # Domande a 2 punti.

Il tuo insegnante di matematica ti dice che il prossimo test vale 100 punti e contiene 38 problemi. Le domande a scelta multipla valgono 2 punti ciascuna e i problemi di parola valgono 5 punti. Quanti di ogni tipo di domanda ci sono?

Se assumiamo che x il numero di domande a scelta multipla e y è il numero di problemi di parole, possiamo scrivere un sistema di equazioni come: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Se moltiplichiamo la prima equazione per -2 otteniamo: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Ora se aggiungiamo entrambe le equazioni otteniamo solo l'equazione con 1 sconosciuto (y): 3y = 24 => y = 8 Sostituendo il valore calcolato alla prima equazione otteniamo: x + 8 = 38 => x = 30 La soluzione: {(x = 30), (y = 8):} significa che: Il test aveva 30 domande a scelta multipla e 8 problemi di parole.

Il tuo insegnante ti sta dando un test del valore di 100 punti contenente 40 domande. Ci sono 2 punti e 4 punti di domanda sul test. Quanti di ogni tipo di domanda sono presenti nel test?

Numero di domande con 2 segni = 30 Numero di domande con 4 segni = 10 Sia x il numero di domande con 2 segni Sia y il numero di domande con 4 segni x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Risolvi l'equazione (1) per yy = 40-x Sostituto y = 40-x nell'equazione (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Sostituto x = 30 nell'equazione (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Numero di domande con 2 segni = 30 Numero di domande con 4 segni = 10

Il tuo insegnante ti sta dando un test del valore di 100 punti contenente 40 domande. Ci sono domande a 2 e 4 punti sul test. Quanti di ogni tipo di domanda sono presenti nel test?

Ci sono 10 domande a quattro punti e 30 a due domande sul test. Due cose sono importanti da realizzare in questo problema: ci sono 40 domande sul test, ognuna delle quali vale due o quattro punti. Il test vale 100 punti. La prima cosa che dobbiamo fare per risolvere il problema è dare una variabile alle nostre incognite. Non sappiamo quante domande ci sono nel test, in particolare quante domande su due e quattro punti. Chiamiamo il numero di domande a due punti t e il numero di domande a quattro punti f. Sappiamo che il numero totale di domande è 40, quindi: t + f = 40 Cioè, il numero di domande a due punti