Risposta:
L'equazione sarebbe
Spiegazione:
Poiché la linea è perpendicolare al
In questo caso, il
In questo caso, il
Risposta:
Spiegazione:
Una linea perpendicolare all'asse y sarà una linea orizzontale, l'equazione di qualsiasi linea orizzontale è y = b dove b è l'intercetta y.
In questo caso la linea passa attraverso il punto
La linea L ha un'equazione 2x-3y = 5 e la linea M passa attraverso il punto (2, 10) ed è perpendicolare alla linea L. Come si determina l'equazione per la linea M?
Nella forma del punto di pendenza, l'equazione della linea M è y-10 = -3 / 2 (x-2). Nella forma di intercettazione del pendio, è y = -3 / 2x + 13. Per trovare la pendenza della linea M, dobbiamo prima dedurre la pendenza della linea L. L'equazione per la linea L è 2x-3y = 5. Questo è in forma standard, che non ci dice direttamente la pendenza di L. Possiamo riorganizzare questa equazione, tuttavia, in forma di intercetta di pendenza risolvendo per y: 2x-3y = 5 colori (bianco) (2x) -3y = 5-2x "" (sottrarre 2x da entrambi i lati) colore (bianco) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (di
Dimostra che data una linea e un punto non su quella linea, c'è esattamente una linea che passa attraverso quel punto perpendicolare attraverso quella linea? Puoi farlo matematicamente o attraverso la costruzione (gli antichi greci fecero)?
Vedi sotto. Supponiamo che la linea data sia AB e che il punto sia P, che non è su AB. Ora, supponiamo, abbiamo disegnato una PO perpendicolare su AB. Dobbiamo dimostrare che, Questo PO è l'unica linea che passa per P che è perpendicolare a AB. Ora, useremo una costruzione. Costruiamo un altro PC perpendicolare su AB dal punto P. Now The Proof. Abbiamo, OP perpendicolare AB [Non posso usare il segno perpendicolare, come annyoing] E, inoltre, PC perpendicolare AB. Quindi, OP || PC. [Entrambi sono perpendicolari sulla stessa linea.] Ora sia l'OP che il PC hanno il punto P in comune e sono paralleli. Ci
Come trovi tutti i punti sulla curva x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 dove la linea tangente è parallela all'asse xe il punto in cui la linea tangente è parallela all'asse y?
La linea tangente è parallela all'asse x quando la pendenza (quindi dy / dx) è zero ed è parallela all'asse y quando la pendenza (di nuovo, dy / dx) passa a oo o -oo Inizieremo trovando dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Ora, dy / dx = 0 quando il nuimeratore è 0, a condizione che questo non faccia anche il denominatore 0. 2x + y = 0 quando y = -2x Abbiamo ora due equazioni: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Solve (per sostituzione) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x