Quale frazione è uguale a .534 ripetuta?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Nota: Supponendo l'intero decimale #.534# sta ripetendo

Spiegazione:

Innanzitutto, possiamo scrivere:

#x = 0.bar534 #

Successivamente, possiamo moltiplicare ogni lato per #1000# dando:

# 1000x = 534.bar534 #

Quindi possiamo sottrarre ogni lato della prima equazione da ciascun lato della seconda equazione dando:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

Ora possiamo risolvere #X# come segue:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / colore (rosso) (999) = 534 / colore (rosso) (999) #

# (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (999))) x) / cancella (colore (rosso) (999)) = (3 xx 178) / colore (rosso) (3 xx 333) #

#x = (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (3)) xx 178) / colore (rosso) (colore (nero) (cancella (colore (rosso) (3)) xx 333) #

#x = 178/333 #

Supponendo che tutti i numeri si ripetano

# X = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

Sottrai l'equazione 1 da 2

# 1000x-x = 534,534534534-,534534534 #

# 999x = 534 #

# X = 534/999 #

# X = 178/333 #

Supponendo che solo #4# sta ripetendo

# x = 0.53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

Sottrai l'equazione 1 da 2

# 1000x-100x = 534,444-53,444 #

# 900x = 481 #

# X = 481/900 #