Qual è la forma più semplice di 3 sqrt (12) / (5sqrt (5))?

Risposta:

# (6sqrt (15)) / 25 #

Spiegazione:

Non c'è davvero molto che puoi fare per il denominatore se non razionalizzarlo, quindi concentrati prima sul numeratore.

# (3 sqrt (12)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (4 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (2 "" ^ 2 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 * 2sqrt (3)) / (5sqrt (5)) = (6sqrt (3)) / (5sqrt (5)) #

Per razionalizzare il denominatore, moltiplicare il numeratore e il denominatore per #sqrt (5) #. Questo ti prenderà

# (6sqrt (3) * sqrt (5)) / (5sqrt (5) * sqrt (5)) = (6sqrt (3 * 5)) / (5 * 5) = colore (verde) ((6sqrt (15)) / 25) #

Qual è la forma più semplice di -4 sqrt (6) / sqrt (27)?

(-4sqrt (2)) / 3 Per ottenere la forma radicale più semplice per questa espressione, è necessario verificare se è possibile semplificare alcuni termini, in particolare alcuni termini radicali. Si noti che è possibile scrivere -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) È possibile semplificare sqrt (3) sia dal denominatore sia dal numeratore per ottenere (-4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * cancel (sqrt (3))) / (3cancel (sqrt (3))) = colore ( verde) ((- 4sqrt (2)) / 3)

Qual è la forma più semplice di sqrt (5) / sqrt (6)?

Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) Quando si ha a che fare con numeri positivi peq, è facile provare che sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Ad esempio, quest'ultimo può essere provato squadrando la parte sinistra: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Quindi, per definizione di radice quadrata, da p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 segue sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Usando questo, l'espressione sopra può essere semplificata come sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333. ..)

Una persona fa un giardino triangolare. Il lato più lungo della sezione triangolare è 7 piedi più corto del doppio del lato più corto. Il terzo lato è più lungo di 3 piedi rispetto al lato più corto. Il perimetro è di 60 piedi. Quanto dura ogni parte?

Il "lato più corto" è lungo 16 piedi, il "lato più lungo" è lungo 25 piedi, il "terzo lato" è lungo 19 piedi. Tutte le informazioni fornite dalla domanda sono in riferimento al "lato più corto" quindi facciamo il "più breve" lato "essere rappresentato dalla variabile s ora, il lato più lungo è" 7 piedi più corto del doppio del lato più breve "se abbattere questa frase," il doppio del lato più corto "è 2 volte il lato più breve che ci avrebbe ottenuto: 2 secondi quindi "7 pied