Sarah ha 35 anni in più di suo figlio Gavin. Tra otto anni avrà due volte l'età di Gavin. Quanti anni hanno Sarah e Gavin?

Risposta:

Gavin lo è #27# e Sarah è #62#

Spiegazione:

Trasformiamo questo problema di parola in un'equazione in modo che possiamo risolverlo. Ci sono due sezioni diverse, quindi creeremo due equazioni diverse.

Ho intenzione di dare # "L'età di Sarah" # la variabile #S# e # "Età di Gavin" # la variabile # G #.

#stackrel (s) overbrace "Sarah" stackrel (=) overbrace "is" stackrel (g + 35) overbrace "35 anni più vecchio di Gavin" #

#color (blu) "s = g + 35" #

La seconda equazione è un po 'più complicata. Ne parla in #"8 anni"#quindi sappiamo che lo saranno entrambi # "otto anni più vecchio" #. Quindi userò le quantità:

#s + 8 #

#g + 8 #

Per rappresentare le loro età nella seconda equazione.

#stackrel (s + 8) overbrace "In otto anni Sarah" "" stackrel (=) overbrace "sarà" stackrel (2 (g + 8)) overbrace "due volte di Gavin" #

Quindi la nostra seconda equazione è:

#color (blu) "s + 8 = 2 (g + 8)" #

Sostituiremo la prima equazione nella seconda e risolveremo per # G #.

#s + 8 = 2 (g + 8) #

# (g + 35) + 8 = 2 (g + 8) #

#g + 35 + 8 = 2g + 16 #

#g + 43 = 2g + 16 #

# 27 = g #

Gavin lo è #"27 anni"#.

Ora sostituiscilo nella prima equazione per trovare l'età di sua madre:

#s = g + 35 #

#s = (27) + 35 #

#s = 62 #

Sarah è # "62 anni" #.

Il padre di 53 anni ha un figlio di 17 anni. a) Dopo quanti anni il padre sarà tre volte più vecchio di suo figlio? b) Prima quanti anni era il padre 10 volte più grande del figlio?

Un padre di 53 anni ha un figlio di 17 anni. a) Dopo quanti anni il padre sarà tre volte più vecchio di suo figlio? Lascia che sia il numero di anni x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Quindi, dopo 1 anno il padre è tre volte più vecchio di suo figlio. b) Prima quanti anni era il padre 10 volte più grande del figlio? Lascia che sia il numero di anni x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Quindi, 13 anni fa il padre 10 volte più vecchio del figlio.

Tim ha due volte l'età di suo figlio. Tra sei anni, l'età di Tim sarà tre volte maggiore rispetto a sei anni fa rispetto all'età di suo figlio. Quanti anni ha il figlio di Tim adesso?

Inizia a 6 anni creando due affermazioni "let". Sia x l'età del figlio di Tim ora. Lascia che sia 2x l'età di TIm ora. Usando x e 2x, crea un'espressione algebrica che rappresenta l'età del figlio di Tim ora e l'età di Tim tra sei anni. 2x + 6 = 3x Il lato sinistro rappresenta l'età di Tim tra sei anni mentre il lato destro rappresenta l'età di Tim adesso. Nota come il 3 sia sul lato destro invece che sul lato sinistro perché devi assicurarti che l'equazione sia uguale. Se fosse 3 (2x + 6) = x, l'equazione sarebbe errata poiché implica ch

Sarah ha 25 anni in più di suo figlio Gavin. Tra dieci anni, Sarah avrà due volte l'età di Gavin. Quanti anni hanno Sarah e Gavin?

Sarah ha 40 anni e Gavin ha 15 anni (G + 25) ha l'età di Sarah e G ha l'età di Gavin S = G + 25 G + 25 = 2 (G + 10) G = 15 S = 40