Qual è la pendenza della linea tra (-4, 4) e (-1, -2)?

Risposta:

pendenza: #color (blu) (- 2) #

Spiegazione:

La pendenza è definita come il cambiamento in # Y # diviso per il cambiamento in #X# tra due punti.

Dati i punti generali # (X_1, y_1) # e # (X_2, y_2) #

pendenza # = (DeltaY) / (DeltaX) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Per l'esempio indicato

#color (bianco) ("XXX") (x_1, y_1) = (- 4,4) # e

#color (bianco) ("XXX") (x_2, y_2) = (- 1, -2) #

pendenza #= ((-2)-4)/((-1)-(-4))=(-6)/(+3)=-2#

Le linee A e B sono perpendicolari. La pendenza della linea A è -0,5. Qual è il valore di x se la pendenza della linea B è x + 6?

X = -4 Dato che le linee sono perpendicolari, sappiamo che il prodotto dei due è un gradiente uguale a -1, quindi m_1m_2 = -1 m_1 = -0.5 m_2 = x + 6 -0.5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4

La linea A e la linea B sono parallele. La pendenza della linea A è -2. Qual è il valore di x se la pendenza della Linea B è 3x + 3?

X = -5 / 3 Sia m_A e m_B siano i gradienti delle linee A e B rispettivamente, se A e B sono paralleli, quindi m_A = m_B Quindi, sappiamo che -2 = 3x + 3 Dobbiamo riorganizzare per trovare x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dimostrazione: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

I punti A (1,2), B (2,3) e C (3,6) si trovano nel piano delle coordinate. Qual è il rapporto tra la pendenza della linea AB e la pendenza della linea AC?

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Prima di poter considerare il rapporto, dobbiamo trovare la pendenza di AB e AC. Per calcolare la pendenza, utilizzare il colore (blu) "sfumatura" colore (arancione) "Promemoria" colore (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (a / a) colore (nero) (m = (y_2 -y_1) / (x_2-x_1)) colore (bianco) (a / a) |))) dove m rappresenta la pendenza e (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sono 2 punti di coordinate" Per A (1 , 2) e B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 Per A (1, 2) e C (3, 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2