Come trovi il limite lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?

Come trovi il limite lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?
Anonim

Risposta:

12

Spiegazione:

Possiamo espandere il cubo:

# (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 #

Collegando questo, #lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h #

# = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12 #.

Risposta:

#12#

Spiegazione:

Lo sappiamo,#color (rosso) (lim_ (X-> a) (x ^ n-a ^ n) / (x-a) = n * a ^ (n-1)) #

# L = lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h #,permettere,# 2 + h = xrArrhto0, quindi, xto2 #

Così,# L = lim_ (x-> 2) ((x ^ 3-2 ^ 3) / (x-2)) = 3 (2) ^ (3-1) = 3 * 2 ^ 2 = 12 #

Risposta:

Immagine di riferimento …

Spiegazione:

  • Nessuna intenzione risponde a una risposta risposta … ma mentre mi stavo esercitando, ho aggiunto l'immagine.