Cos'è cos (arcsin (5/13))?

Risposta:

#12/13#

Spiegazione:

Innanzitutto consideri che: # Epsilon = arcsin (5/13) #

#epsilon# rappresenta semplicemente un angolo.

Questo significa che stiamo cercando #color (rosso) cos (epsilon)! #

Se # Epsilon = arcsin (5/13) # poi, # => Sin (epsilon) = 5/13 #

Trovare #cos (epsilon) # Usiamo l'identità: # cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => Cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => Cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = colore (blu) (12/13) #

Risposta:

#12/13#

Spiegazione:

Primo, vedi #arcsin (5/13) #. Questo rappresenta l'ANGOLO dove # Sin = 5/13 #.

Questo è rappresentato da questo triangolo:

Ora che abbiamo il triangolo #arcsin (5/13) # sta descrivendo, vogliamo capire # # Costheta. Il coseno sarà uguale al lato adiacente diviso per l'ipotenusa, #15#.

Usa il Teorema di Pitagora per determinare che la lunghezza del lato adiacente è #12#, così #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.