Di quanto y = 3 (x-2) traduce la linea y = 3x orizzontalmente?

Risposta:

Di #2# nella direzione positiva.

Spiegazione:

Prima spiegherò concettualmente prima di dare la soluzione diretta:

Quando un fattore viene aggiunto direttamente al #X# di una funzione, cioè con parentesi come hai mostrato sopra, ha lo stesso effetto di rendere ogni singolo input meno di 2.

Ad esempio questo significa che quando #x = 0 # per #y = 3 (x -2) # è come inserire # x = -2 # a #y = 3x #.

Naturalmente, questo significa che per la funzione spostata avere lo stesso valore di quella non spostata, #X# dovrà essere #2# più che l'input della funzione non spostata. Questa logica può essere estesa a qualsiasi modifica di #X#: avrà sempre il di fronte effetto sulla forma della funzione. Un numero negativo risulta in uno spostamento positivo e viceversa.

Ma per mostrarlo direttamente, considera l'intercetta x di ogni funzione, il punto in cui #y = 0 #:

#y = 3x #

# 0 = 3x #

#x = 0 #

#y = 3 (x-2) #0 = 3 (x-2)

# 0 = 3x - 6 #

# 6 = 3x #

#x = 2 #

Quindi prima del turno, l'intercetta y era #(0,0)#. In seguito lo fu #(2,0)#. Questo ci mostra che la nostra funzione ha avuto un cambiamento #2# nella direzione positiva!

Supponiamo che una palla venga calciata orizzontalmente da una montagna con una velocità iniziale di 9,37 m / s. Se la palla percorre una distanza orizzontale di 85,0 m, quanto è alta la montagna?

403.1 "m" Per prima cosa prendi il tempo di volo dalla componente orizzontale del movimento per cui la velocità è costante: t = s / v = 85 / 9.37 = 9.07 "s" Ora possiamo ottenere l'altezza usando: h = 1/2 "g" t ^ 2: .h = 0.5xx9.8xx9.07 ^ 2 = 403.1 "m"

L'equazione di una linea è 2x + 3y - 7 = 0, trova: - (1) slope of line (2) l'equazione di una linea perpendicolare alla linea data e passa attraverso l'intersezione della linea x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 colore (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte in molti dettagli che dimostrano come funzionano i primi principi. Una volta abituati a questi e usando scorciatoie userete molto meno linee. color (blue) ("Determina l'intercetta delle equazioni iniziali") x-y + 2 = 0 "" ....... Equazione (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equazione ( 2) Sottrai x da entrambi i lati di Eqn (1) dando -y + 2 = -x Moltiplica entrambi i lati per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equazione (1_a ) Uso di Eqn (1_a) sostituto di x in Eqn (2) colore (v

La forza applicata a un oggetto che si muove orizzontalmente su un percorso lineare è descritta da F (x) = x ^ 2-3x + 3. Da quanto cambia l'energia cinetica dell'oggetto mentre l'oggetto si sposta da x in [0, 1]?

Seconda legge del moto di Newton: F = m * a Definizioni di accelerazione e velocità: a = (du) / dt u = (dx) / dt Energia cinetica: K = m * u ^ 2/2 La risposta è: ΔK = 11 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Seconda legge del moto di Newton: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Sostituire a = (du) / dt non aiuta con l'equazione, poiché F isn ' t dato in funzione di t ma in funzione di x Tuttavia: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx Ma (dx) / dt = u così: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Sostituendo nell'equazione che abbiamo, abbiamo un'equazione differenziale: x ^ 2-3x + 3