Il percorso di una palla calciata da un kicker sul campo può essere modellato dall'equazione y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, dove x è la distanza orizzontale in iarde y l'altezza corrispondente in iarde. Qual è l'altezza massima approssimativa del calcio?

Risposta:

#15.21# cantieri o #~~15# cantieri

Spiegazione:

Ci viene chiesto essenzialmente di trovare il vertice che è l'altezza massima del calcio.

La formula per trovare il vertice è #x = (- b) / (2a) #

Dalla data equazione, # A = -0.04 # e # B = 1.56 #

Quando sostituiamo questo nella formula:

#x = (- 1.56) / (2 * -0.04) = 19.5 larr # La distanza percorsa dalla palla per raggiungere il suo massimo. altezza

Quello che abbiamo appena trovato è in realtà il #X#-valore per il vertice ma abbiamo ancora bisogno del # Y #-valore. Per trovare il # Y #-valore, dobbiamo sostituirlo #X# nell'equazione originale:

# Y = -0.04 (19,5) ^ 2 + 1,56 (19,5) #

# y = -30,42 + 45,63 = 15,21 larr # Il massimo altezza della palla in yard

Da tutte queste informazioni possiamo concludere che: Quando la palla percorre una distanza orizzontale di 19,5 metri, la palla raggiungerà la sua altezza massima di 15,21 metri

P.S, è sempre bene visualizzare il problema. Di seguito è riportato l'aspetto del percorso della palla in base alla funzione indicata nel problema.Puoi anche vedere dove si è verificata l'altezza massima che riflette correttamente i nostri risultati: