Risposta:
Spiegazione:
Dobbiamo sommare la distanza totale per rimbalzo, cioè la distanza da terra a picco, quindi da picco a grouynd.
abbiamo
Il percorso di una palla calciata da un kicker sul campo può essere modellato dall'equazione y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, dove x è la distanza orizzontale in iarde y l'altezza corrispondente in iarde. Qual è l'altezza massima approssimativa del calcio?
15.21 yard o ~~ 15 yards Ci viene chiesto di trovare il vertice che è l'altezza massima del calcio. La formula per trovare il vertice è x = (- b) / (2a) Dall'equazione data, a = -0.04 eb = 1.56 Quando sostituiamo questo nella formula: x = (- 1.56) / (2 * -0.04 ) = 19.5 larr La distanza percorsa dalla palla per raggiungere il suo massimo. altezza Quello che abbiamo appena trovato è in realtà il valore x per il vertice, ma abbiamo ancora bisogno del valore y. Per trovare il valore y, dobbiamo sostituire x per l'equazione originale: y = -0.04 (19.5) ^ 2 + 1.56 (19.5) y = -30.42 + 45.63 = 15.21
Joel e Wyatt lanciano una palla da baseball. L'altezza in piedi, della palla da baseball, sopra il terreno è data da h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6, dove t rappresenta il tempo in secondi dopo che la palla è stata lanciata. Quanto dura la palla in aria?
Ho trovato 3.4s, ma controlla il mio metodo !!! Questo è intrigante ...! Avrei impostato h (t) = 6 per indicare i due istanti (dall'equazione quadratica rimanente) quando la palla è a livello del bambino (h = 6 "ft"): infatti se imposti t = 0 (iniziale "lancio" "istantaneo)) ottieni: h (0) = 6 che dovrebbe essere l'altezza dei 2 bambini (suppongo che Joel e Wyatt abbiano la stessa altezza). Quindi -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 Risoluzione utilizzando la formula quadratica: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3.4s
Si lancia una palla in aria da un'altezza di 5 piedi, la velocità della palla è di 30 piedi al secondo. Prendi la palla a 6 piedi da terra. Come usi il modello 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 per scoprire per quanto tempo la palla era nell'aria?
T ~~ 1.84 secondi Ci viene chiesto di trovare il tempo totale in cui la palla era in aria. Risolviamo quindi essenzialmente per t nell'equazione 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Per risolvere per noi riscriviamo l'equazione precedente impostandola a zero perché 0 rappresenta l'altezza. L'altezza zero implica che la palla sia a terra. Possiamo farlo sottraendo 6 da entrambi i lati 6cancel (colore (rosso) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5colore (rosso) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Da risolvere per t dobbiamo usare la formula quadratica: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) dove a = -16, b = 30, c = -1 So ... t = (- (30)