Qual è il valore x nella soluzione del sistema -6x - 5y = 10 & 3x - 2y = -6?

Risposta:

# X = -50 / 27 #

Spiegazione:

Utilizzerò l'eliminazione per risolvere questo insieme di equazioni.

# -6x-5Y = 10 #

#+-#

# 3x-2y = -6 #

Voglio aggiungere o sottrarre il # Y #s così che rimarrò solo con me #X# come la mia variabile. Per farlo, ho bisogno di fare il # Y #s uguale, quindi ho intenzione di moltiplicare la seconda equazione per #2.5#, perché questo cambierà # # -2y in # # -5y. Certo, devo moltiplicare tutto attraverso #2.5#, quindi la seconda equazione sarà ora # 7.5x-5Y = -15 #.

Ora abbiamo

#color (bianco) (…..) - 6xcancel (-5y) = 10 #

#-#

#color (bianco) (……..) 7.5xcancel (-5y) = - 15 #

#colore bianco)(.)# _ _ _ _ _ _ _ __

#color (bianco) (…..) - 13.5x = colore (bianco) (……) 25 #

Siamo rimasti con # -13.5x = 25 #. Dividi per #-13.5# da entrambi i lati, e abbiamo # X = 25 / -13.5 #, che riscriveremo come #-50/27#.

Supponiamo che tu lavori in un laboratorio e che tu abbia bisogno di una soluzione di acido al 15% per condurre un determinato test, ma il tuo fornitore spedisce solo una soluzione al 10% e una soluzione al 30%. Hai bisogno di 10 litri di soluzione acida al 15%?

Scopriamolo dicendo che la quantità di soluzione al 10% è x Quindi la soluzione al 30% sarà 10-x La soluzione desiderata al 15% contiene 0,15 * 10 = 1,5 di acido. La soluzione al 10% fornirà 0,10 * x E la soluzione al 30% fornirà 0.30 * (10-x) Quindi: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Avrete bisogno di 7,5 L della soluzione al 10% e 2,5 L del 30%. Nota: puoi farlo in un altro modo. Tra il 10% e il 30% è una differenza di 20. È necessario salire dal 10% al 15%. Questa è una differenza di 5. Quindi il tuo mix dovrebbe

Per condurre un esperimento scientifico, gli studenti devono mescolare 90 ml di una soluzione acida al 3%. Hanno una soluzione disponibile all'1% e al 10%. Quanti ml della soluzione all'1% e della soluzione al 10% dovrebbero essere combinati per produrre 90 ml della soluzione al 3%?

Puoi farlo con i rapporti. La differenza tra l'1% e il 10% è 9. Devi salire dall'1% al 3% - una differenza di 2. Quindi devono essere presenti 2/9 delle cose più forti, o in questo caso 20mL (e di corso 70 ml di roba più debole).

Qual è il valore di y nella soluzione del seguente sistema di equazioni 5x-3y = -112, x-6y = -14?

Y = -52 / 27 Per risolvere per uno sconosciuto devi manipolare le cose in modo che tu, solo 1 sconosciuto, ho scelto di sbarazzarmi di x dato che dobbiamo avere solo l'ignoto di y Dato: 5x-3y = -122 "". ............................. Equazione (1) colore (bianco) (5) x-6y = -14 "" .. ............................. Equazione (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Considera l'equazione (2) Aggiungi 6y a entrambi i lati dando: x = 6y-14 "" ...... ......................... Equazione (3) Utilizzo dell'equazione (3) sostituto di x nell'equazione (1) colore (verde) (5 colore (