Come si trova l'equazione di una linea tangente alla funzione y = 2-sqrtx a (4,0)?

Come si trova l'equazione di una linea tangente alla funzione y = 2-sqrtx a (4,0)?
Anonim

Risposta:

y = (- 1/4) x + 1

Spiegazione:

Il color (rosso) (pendenza) della linea tangente alla funzione data 2-sqrtx è color (rosso) (f '(4))

Calcoliamo color (rosso) (f '(4))

f (x) = 2-sqrtx

f '(x) = 0-1 / (2sqrtx) = - 1 / (2sqrtx)

color (rosso) (f '(4)) = - 1 / (2sqrt4) = - 1 / (2 * 2) = colore (rosso) (- 1/4)

Poiché questa linea è tangente alla curva a (Colore (blu) (4,0))

quindi passa attraverso questo punto:

L'equazione della linea è:

Y-colore (blu) 0 = colore (rosso) (- 1/4) (x-colore (blu) 4)

y = (- 1/4) x + 1