Il valore di una dirt bike diminuisce del 30% ogni anno. Se oggi hai acquistato questa bici da dirt a $ 500, al dollaro più vicino, quanto varrebbe la moto 5 anni dopo?

Risposta:

Circa #$84.04#

Spiegazione:

Diminuzione di #30%# è lo stesso di prendere #70%# del prezzo precedente.

Quindi il prezzo inizia a #500# e viene moltiplicato per #0.7# (perché quello è #70%# come decimale) cinque volte (per ogni anno).

Così:

#500(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)=500(0.7)^5=500(0.16807)=84.035#

Quindi circa #$84.04#

Generalmente è possibile modellare il decadimento / crescita esponenziale utilizzando l'equazione:

# Y = ab ^ x # dove # A = #importo iniziale, # B = #fattore di crescita (1 più la percentuale come decimale) o fattore di decadimento (1 meno la percentuale come decimale)

# X = #tempo e # Y = #importo finale dopo la crescita / decadimento

Nel tuo problema # A = 500 #, # B = 0.7 #, # X = 5 #, e # Y = 84,035 #

Lo stipendio iniziale per un nuovo impiegato è $ 25000. Lo stipendio per questo dipendente aumenta dell'8% all'anno. Qual è lo stipendio dopo 6 mesi? Dopo 1 anno? Dopo 3 anni? Dopo 5 anni?

Utilizzare la formula per interesse semplice (vedere la spiegazione) Utilizzo della formula per interesse semplice I = PRN per N = 6 "mesi" = 0,5 anni I = 25000 * 8/100 * 0,5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000 dove A è lo stipendio comprensivo di interessi. Analogamente quando N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 A = 35000

Il valore di una dirt bike diminuisce del 15% ogni anno. Se oggi acquistassi questa bici da sporco per $ 500, al dollaro più vicino quanto sarebbe valsa la bici 5 anni dopo?

Interesse composto -> $ 1005,68 fino a 2 posizioni decimali Interesse semplice -> $ 875,00 colore (blu) ("interesse composto") Fine anno 1 -> 500xx (1 + 15/100) Fine anno 2 -> [500xx (1 + 15/100 )] xx (1 + 15/100) e così via In altre parole risolve l'aumento compresi tutti gli altri incrementi Usando l'equazione del tipo di interesse composto $ 500 (1 + 15/100) ^ 5 = $ 500xx (115/100) ^ 5 = $ 1005,68 a 2 decimali '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ colore (blu) ("Interesse semplice") L'interesse semplice al primo prezzo è di $ 500 xx15 / 100 = $ 75 Prezzo dopo 5 ann

Il valore di una moneta americana in anticipo aumenta di valore al tasso del 6,5% annuo. Se il prezzo di acquisto della moneta quest'anno è $ 1,950, qual è il suo valore per il dollaro più vicino in 15 anni?

5015 dollari Il prezzo di partenza era il 1950 e il suo valore aumenta di 1.065 ogni anno. Questa è una funzione esponenziale data da: f (t) = 1950 volte 1.065 ^ t Dove t time is in years. Quindi mettendo t = 15 rese: f (15) = 1950 volte (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Che è approssimativamente di 5015 dollari.