Il valore di una dirt bike diminuisce del 15% ogni anno. Se oggi acquistassi questa bici da sporco per $ 500, al dollaro più vicino quanto sarebbe valsa la bici 5 anni dopo?

Risposta:

Interesse composto#->$1005.68# con 2 cifre decimali

Interesse semplice#->$875.00#

Spiegazione:

#colore (blu) ("interesse composto") #

Fine anno 1 # -> 500xx (1 + 15/100) #

Fine anno 2 # -> 500xx (1 + 15/100) xx (1 + 15/100) # e così via

In altre parole risolve l'aumento includendo tutti gli altri aumenti

Utilizzando l'equazione del tipo di interesse composto

# $ 500 (1 + 15/100) ^ 5 = $ 500xx (115/100) ^ 5 = $ 1005,68 # a 2 decimali

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Interesse semplice") #

L'interesse semplice per il primo prezzo è # $ 500 xx15 / 100 = $ 75 #

Prezzo dopo 5 anni: # $ 500 + (5xx $ 75) = $ 875,00 #

Lo stipendio iniziale per un nuovo impiegato è $ 25000. Lo stipendio per questo dipendente aumenta dell'8% all'anno. Qual è lo stipendio dopo 6 mesi? Dopo 1 anno? Dopo 3 anni? Dopo 5 anni?

Utilizzare la formula per interesse semplice (vedere la spiegazione) Utilizzo della formula per interesse semplice I = PRN per N = 6 "mesi" = 0,5 anni I = 25000 * 8/100 * 0,5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000 dove A è lo stipendio comprensivo di interessi. Analogamente quando N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 A = 35000

Il valore di una dirt bike diminuisce del 30% ogni anno. Se oggi hai acquistato questa bici da dirt a $ 500, al dollaro più vicino, quanto varrebbe la moto 5 anni dopo?

Circa $ 84,04 La riduzione del 30% equivale a prendere il 70% del prezzo precedente. Quindi il prezzo inizia a 500 e viene moltiplicato per 0,7 (perché questo è il 70% come decimale) cinque volte (per ogni anno). Quindi: 500 (0,7) (0,7) (0,7) (0,7) (0,7) = 500 (0,7) ^ 5 = 500 (0,16807) = 84,035 Quindi circa $ 84,04 In genere è possibile modellare il decadimento / crescita esponenziale utilizzando l'equazione: y = ab ^ x dove a = quantità iniziale, b = fattore di crescita (1 più la percentuale come decimale) o fattore di decadimento (1 meno la percentuale come decimale) x = tempo e y = importo f

Il valore di una moneta americana in anticipo aumenta di valore al tasso del 6,5% annuo. Se il prezzo di acquisto della moneta quest'anno è $ 1,950, qual è il suo valore per il dollaro più vicino in 15 anni?

5015 dollari Il prezzo di partenza era il 1950 e il suo valore aumenta di 1.065 ogni anno. Questa è una funzione esponenziale data da: f (t) = 1950 volte 1.065 ^ t Dove t time is in years. Quindi mettendo t = 15 rese: f (15) = 1950 volte (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Che è approssimativamente di 5015 dollari.