![Qual è la velocità media di un oggetto che non si muove in t = 0 e accelera al ritmo di a (t) = 10-2t su t in [3, 5]?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-average-speed-of-an-object-that-is-still-at-t0-and-accelerates-at-a-rate-of-at-t/6-from-t-in-0-1.jpg "Qual è la velocità media di un oggetto che non si muove in t = 0 e accelera al ritmo di a (t) = 10-2t su t in [3, 5]?")
Qual è la velocità media di un oggetto che si muove a 12 m / s in t = 0 e accelera a una velocità di a (t) = 2-5t su t in [0,4]?
![Qual è la velocità media di un oggetto che si muove a 12 m / s in t = 0 e accelera a una velocità di a (t) = 2-5t su t in [0,4]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-average-speed-of-an-object-that-is-not-moving-at-t0-and-accelerates-at-a-rate-of-at-6t-9-on-t-in-3-5.png "Qual è la velocità media di un oggetto che si muove a 12 m / s in t = 0 e accelera a una velocità di a (t) = 2-5t su t in [0,4]?")
Dato, accelerazione = a = (dv) / (dt) = 2-5t so, v = 2t - (5t ^ 2) / 2 +12 (per integrazione) Quindi, v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 +12 così, x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t Putting, x = 0 otteniamo, t = 0,3.23 Quindi, distanza totale coperta = [t ^ 2] _0 ^ (3.23) -5/6 [t ^ 3] _0 ^ 3.23 +12 [t] _0 ^ 3.23 + 5/6 [t ^ 3] _3.23 ^ 4 - [t ^ 2] _3.23 ^ 4 - 12 [t] _3.23 ^ 4 = 31.54m Quindi, velocità media = distanza totale coperta / tempo totale impiegato = 31.54 / 4 = 7.87 ms ^ -1
Qual è la velocità media di un oggetto che non si muove in t = 0 e accelera a una velocità di a (t) = 6t-9 su t in [3, 5]?
![Qual è la velocità media di un oggetto che non si muove in t = 0 e accelera a una velocità di a (t) = 6t-9 su t in [3, 5]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-average-speed-of-an-object-that-is-still-at-t0-and-accelerates-at-a-rate-of-at-t/6-from-t-in-0-1.jpg "Qual è la velocità media di un oggetto che non si muove in t = 0 e accelera a una velocità di a (t) = 6t-9 su t in [3, 5]?")
Prendi la definizione differenziale di accelerazione, ricava una formula collegando velocità e tempo, trova le due velocità e stima la media. u_ (av) = 15 La definizione di accelerazione: a = (du) / dt a * dt = du int_0 ^ ta (t) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t-9) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t * dt) -int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu 6int_0 ^ t (t * dt) -9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu 6 * [t ^ 2/2] _0 ^ t-9 * [t] _0 ^ t = [u] _0 ^ u 6 * (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) -9 * (t-0) = (u-0) 3t ^ 2-9t = uu (t) = 3t ^ 2 -9t Quindi la velocità in t = 3 e t = 5: u (3) = 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0 u (5) = 30 La velocità media per t in [3,5]:
Qual è lo spostamento dell'oggetto, la velocità media dell'oggetto e la velocità media dell'oggetto?
Spostamento: 20/3 Velocità media = Velocità media = 4/3 Quindi, sappiamo che v (t) = 4t - t ^ 2. Sono sicuro che puoi disegnare il grafico da solo. Poiché la velocità è come lo spostamento di un oggetto cambia nel tempo, per definizione, v = dx / dt. Quindi, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, dato che Delta x è lo spostamento dal tempo t = t_a a t = t_b. Quindi, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metri? Bene, non hai specificato nessuna unità. La velocità media è definita come distanza divisa per il