Qual è la velocità media di un oggetto che si muove a 12 m / s in t = 0 e accelera a una velocità di a (t) = 2-5t su t in [0,4]?

Dato, accelerazione =# A = (dv) / (dt) = 2-5t #

così,# v = 2t - (5t ^ 2) / 2 + 12 # (per integrazione)

Quindi, # v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 + 12 #

così,# x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t #

Mettendo,# X = 0 # noi abbiamo, # T = 0,3.23 #

Quindi, distanza totale coperta =# t ^ 2 _0 ^ (3.23) -5/6 t ^ 3 _0 ^ 3.23 +12 t _0 ^ 3.23 + 5/6 t ^ 3 _3.23 ^ 4 - t ^ 2 _3.23 ^ 4 -12 t _3.23 ^ 4 = 31.54m #

Quindi, velocità media = distanza totale coperta / tempo totale impiegato =# 31,54 / 4 = 7,87 ms ^ -1 #

Una donna su una bici accelera dal riposo a una velocità costante per 10 secondi, fino a quando la moto si muove a 20 m / s. Mantiene questa velocità per 30 secondi, quindi applica i freni per decelerare a una velocità costante. La bici si ferma 5 secondi più tardi.

"Parte a) accelerazione" a = -4 m / s ^ 2 "Parte b) la distanza totale percorsa è" 750 mv = v_0 + a "Parte a) Negli ultimi 5 secondi abbiamo:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Parte b)" "Nei primi 10 secondi abbiamo:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + at ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Nei prossimi 30 secondi abbiamo una velocità costante:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "Negli ultimi 5 secondi abbiamo avere: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Distanza totale "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Os

Qual è la velocità media di un oggetto che non si muove in t = 0 e accelera a una velocità di a (t) = 6t-9 su t in [3, 5]?

Prendi la definizione differenziale di accelerazione, ricava una formula collegando velocità e tempo, trova le due velocità e stima la media. u_ (av) = 15 La definizione di accelerazione: a = (du) / dt a * dt = du int_0 ^ ta (t) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t-9) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t * dt) -int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu 6int_0 ^ t (t * dt) -9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu 6 * [t ^ 2/2] _0 ^ t-9 * [t] _0 ^ t = [u] _0 ^ u 6 * (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) -9 * (t-0) = (u-0) 3t ^ 2-9t = uu (t) = 3t ^ 2 -9t Quindi la velocità in t = 3 e t = 5: u (3) = 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0 u (5) = 30 La velocità media per t in [3,5]:

Qual è lo spostamento dell'oggetto, la velocità media dell'oggetto e la velocità media dell'oggetto?

Spostamento: 20/3 Velocità media = Velocità media = 4/3 Quindi, sappiamo che v (t) = 4t - t ^ 2. Sono sicuro che puoi disegnare il grafico da solo. Poiché la velocità è come lo spostamento di un oggetto cambia nel tempo, per definizione, v = dx / dt. Quindi, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, dato che Delta x è lo spostamento dal tempo t = t_a a t = t_b. Quindi, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metri? Bene, non hai specificato nessuna unità. La velocità media è definita come distanza divisa per il