Risposta:
#x _ ("vertice") = - 2/3 "" #Lascerò che il lettore trovi # "" Y _ ("vertice") #
Spiegazione:
Dato:# "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" #…………………………….(1)
Scrivi come:# "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18 #
Usando il # + 4/3 "da" (x ^ 2 + 4 / 3x) #
# (- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3 #
#color (blu) (x _ ("vertice") = -2/3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# -2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "" -0.6667 # con 4 cifre decimali
#color (marrone) ("Tutto ciò che devi fare ora è sostituire" x = -2 / 3 "in") ##color (marrone) ("equazione (1) per trovare" y _ ("vertice")) #
Risposta:
Può essere fatto come segue
Spiegazione:
L'equazione data è
# Y = 3x ^ 2 + 4x-18 #
# => y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9- 6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3 #
# => y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2 #
mettendo,# y + 58/3 = Y e x + 2/3 = X # noi abbiamo
nuova equazione
#Y = 3X ^ 2 #, che ha coordinate del vertice (0,0)
Quindi mettendo X = 0 e Y = 0 nella relazione sopra
noi abbiamo
# X = -2/3 #
e # y = -58 / 3 = -19 1/3 #
quindi la coordinata effettiva del vertice è # (-2/3,-19 1/3)#
